反函数(shù)的性质(zhì)是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质是反函(hán)数的(de)性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射的(de)；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致等的。

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反(fǎn)函数的性质是(shì)什么(me)意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编(biān)就带(dài)领大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参(cān)考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng小学生用HB还是2B铅笔好，小学生用hb铅笔还是2h铅笔)应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表(biǎo)性的(de)反函(hán)数就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值域，反函数的值域是原(yuán)函数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调(diào)函数，则一定有反函数，且反函数的单(dān)调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数(shù)的图像若(ruò)有交(jiāo)点，则交(jiāo)点一定在直(zhí)线y=x上(shàng)或(huò)关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的(de)充要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域是小学生用HB还是2B铅笔好，小学生用hb铅笔还是2h铅笔(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在(zài)反函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数(shù)，其反函数(shù)的(de)定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直(zhí)线截(jié)时能过2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则(zé)它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对(duì)应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开(kāi)区间(jiān)I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由(yóu)该(gāi)定义可以很(hěn)快得出函数f的(de)定(dìng)义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值(zhí)域和(hé)定义域(yù)，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与(yǔ)原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表(biǎo)示自(zì)变量，用y来表示(shì)因变量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对(duì)于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道(dào)，如果两个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个(gè)函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是(shì)反函数的一(yī)个几何(hé)定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指(zhǐ)f的n次微分的(de)。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数(shù)便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百度(dù)百科---反函(hán)数

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