三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七年级是当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)，垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎ为什么不宣传李兰娟了，李兰娟为何销声匿迹o)是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度(dù)为什么不宣传李兰娟了，李兰娟为何销声匿迹，叫做点到直线的(de)距离(lí)。

　　过(guò)一点有且(qiě)只(zhǐ)有一条(tiáo)直线与已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂(chuí)直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外一点到(dào)这条直线上各点所(suǒ)连(lián)的(de)线段中(zhōng)，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形为什么不宣传李兰娟了，李兰娟为何销声匿迹内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角形的(de)垂心是它(tā)垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三(sān)角形的内心是它旁心(xīn)三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均(jūn)在(zài)△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆(yuán)，有三组(每组(zǔ)四(sì)个)相似的直角三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点为顶点的(de)三(sān)角形的垂心(xīn)(并称这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到(dào)垂心的距离，等于外心(xīn)到对(duì)边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆(yuán)与外(wài)接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心是垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内(nèi)接(jiē)三角形(xíng)(顶点在(zài)原三角(jiǎo)形的(de)边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足三(sān)角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三(sān)角形(xíng)的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在(zài)三角形的(de)外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的(de)充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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