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  三(sān)角(jiǎo)函数降幂(mì)公式是(shì)三角函数常(cháng)用公式,下面总结了(le)初中三角函数降幂公(gōng)式,希(xī)望能(néng)帮助到(dào)大家。三角函数(shù)降(jiàng)幂公式

  三角函数的(de)降(jiàng)幂公(gōng)式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2

  sin²α=(1-cos2α) / 2

  tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  运(yùn)用(yòng)二(èr)倍角公式就是升幂(mì),将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式:

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  ∴cos²α=(1+cos2α)/2

  sin²α=(1-cos2α)/2

  降幂公式,就是降低指数(shù)幂(mì)由2次(cì)变(biàn)为1次的公(gōng)式(shì),可以(yǐ)减轻二雍正在位多少年?寿命多少岁呢,雍正在位时多少岁次方(fāng)的麻烦。

  二(èr)倍角公式:

  sin2α=2sinαcosα

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  tan2α=2tanα/(1-tan²α)

  注意:(1)二(èr)倍角(jiǎo)公(gōng)式(shì)的作用在于用单角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数来(lái)表达二倍角(jiǎo)的三角函数(shù),它(tā)适用于雍正在位多少年?寿命多少岁呢,雍正在位时多少岁二倍(bèi)角与单角的三角函数(shù)之间(jiān)的(de)互化(huà)问题。

  (2)二倍(bèi)角公式(shì)为仅限于(yú)2是的(de)二倍的形式,尤(yóu)其是“倍角”的(de)意义是相对的。

  (3)二倍角公式是(shì)从两(liǎng)角和的三(sān)角函数公式中,取两(liǎng)角相等时推(tuī)导出(chū),记忆(yì)时可(kě)联(lián)想相(xiāng)应角的公(gōng)式(shì)。

三角函数升幂公式

  sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

  cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

  tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式是什么?

  下面给大家分(fēn)享三角函数的降(jiàng)幂(mì)公式以及降幂(mì)公式的推导过(guò)程,一起看(kàn)一(yī)下具体内容:

  雍正在位多少年?寿命多少岁呢,雍正在位时多少岁1、三角函数(shù)的降幂(mì)公(gōng)式(shì):

  sinα=(1-cos2α)/2

  cosα=(1+cos2α)/2

  tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  2、三角岁颂函数(shù)降幂公式推(tuī)导过程

  运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式就是(shì)升幂(mì),将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂(mì)公(gōng)式:

  cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα

  ∴cosα=(1+cos2α)/2

  sinα=(1-cos2α)/2

  降幂公式,就(jiù)是降(jiàng)低指数幂由2次(cì)变为(wèi)1次的(de)公(gōng)式,可以减轻二次方的麻烦。

  三角函(hán)数起(qǐ)源(yuán)

  公元五世(shì)纪到(dào)十二世纪,租袭(xí)印度数(shù)学(xué)家对三角学作出了较大的(de)贡献。

  尽(jǐn)管当时三(sān)角学仍(réng)然还是(shì)天文(wén)学的(de)一个(gè)计算工具(jù),是(shì)一(yī)个附属品,但是三角学的内容(róng)却(què)由于印度数学家(jiā)的努力而大大的丰富了。

  三角(jiǎo)学中”正弦”和”余弦”的(de)概(gài)念(niàn)就是由(yóu)印度数学家首(shǒu)先引(yǐn)进的,他们还造出了(le)比托勒(lēi)密更精确的正弦表(biǎo)。

  我们已知道,托勒密和希帕(pà)克造出的弦表(biǎo)是圆的全弦表,它是把圆(yuán)弧(hú)同弧所夹的弦对应起(qǐ)来的。

  印度(dù)数(shù)学家不(bù)同,他们把半弦(xián)(AC)与全弦(xián)所(suǒ)对(duì)弧的一半(AD)相对应,即(jí)将AC与∠AOC对应(yīng),这样(yàng),他们造(zào)出(chū)的就不再是”全弦表”,而是”正弦表”了。

  印度人(rén)称连结弧(hú)(AB)的两端的弦(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓弦的意(yì)思;称(chēng)AB的一半(bàn)(AC) 为”阿尔哈吉瓦”。

  后来(lái)”吉瓦”这(zhè)个词译成阿拉伯文(wén)时被误解(jiě)为”弯(wān)曲”、”凹处”,阿拉伯语是 ”dschaib”。

  十二世纪,阿(ā)拉(lā)伯(bó)文被转(zhuǎn)译成(chéng)拉丁文,这个字(zì)被意(yì)译(yì)成了”sinus”。

  以上内弊雀兄(xiōng)容参(cān)考 百(bǎi)度百(bǎi)科-三(sān)角函数

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