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独立事件与互斥事件的(de)区别(bié)与联系公(gōng)式(shì)，独立事(shì)件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别(bié)与联(lián)系(xì)视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　即事(shì)件B发生或不(bù)发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与(yǔ)事(shì)件B之间存(cún)在某种“独立性”，其对(duì)象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和(hé)B的(de)交集(jí)为空(kōng)，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有什么(me)区别和联系(xì)

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的(de)交(jiāo)集为(wèi)空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能(néng)同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没(méi)有影响，即两个相互(hù)独立事件是(shì)指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的(de)，不(bù)能同时投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一次投(tóu)得head这事件(jiàn)和第二次投得(dé)tail这(zhè)事件则是相互(hù)独立的，因(yīn)为第二次投日本男生姓名大全霸气，日本男生的姓名什么，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件日本男生姓名大全霸气，日本男生的姓名互斥，但不是相互独立(lì)；而第(dì)二个例子中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事(shì)件的特例，所以对立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一(yī)定是对立事(shì)件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一个发(fā)生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立(lì)事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不(bù)会同时(shí)发生。

　　两者(zhě)的联系在(zài)于，对立事件属于一种特(tè)殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区(qū)别可以通过定义看(kàn)出(chū)来(lái)。

　　一个(gè)事件本身与其(qí)对立(lì)事件的并(bìng)集(jí)等于(yú)总的样本(běn)空(kōng)间；而若(ruò)两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明一者发生则(zé)另一者必(bì)然不(bù)发生，但不强(qiáng)调它(tā)们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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