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初中三角函数(shù)降(jiàng)幂公式大全图解，三(sān)角函(hán)数公式降幂公式表

　　三角函(hán)数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公(gōng)式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是(shì)降低(dī)指数幂(mì)由2次变(biàn)为1次的公式(shì)，可以(yǐ)减轻二次方的麻(má)烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的(de)作用在于(yú)用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍(bèi)角(jiǎo)与(yǔ)单角的三角函数(shù)之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式(shì)，尤其是“倍角”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两(liǎng)角(jiǎo)和(hé)的三角(jiǎo)函数公式中，取(qǔ)两角相等时推导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降(jiàng)幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公(gōng)式以及降幂(mì)公(gōng)式的推导过程，一(yī)起看(kàn)一下具体(tǐ)内(nèi)容：

　　1、三角函(hán)数(shù)的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂(sòng)函(hán)数(shù)降(jiàng)幂公式推(tuī)导(dǎo)过程

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinαe的1次方等于什么，e的1次方等于什么函数=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=e的1次方等于什么，e的1次方等于什么函数(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方(fāng)的麻(má)烦(fán)。

　　三角函数(shù)起源

　　公(gōng)元(yuán)五世纪到十二世纪，租袭印(yìn)度数学家(jiā)对(duì)三角学(xué)作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是(shì)天(tiān)文学的一个(gè)计(jì)算工具，是一个附(fù)属(shǔ)品，但(dàn)是(shì)三(sān)角学(xué)的内容却由(yóu)于印度数学家的努力而(ér)大(dà)大的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦(xián)”的概念就是(shì)由印(yìn)度数学家首(shǒu)先引进的(de)，他(tā)们(men)还(hái)造出了(le)比托勒(lēi)e的1次方等于什么，e的1次方等于什么函数密更精确的正弦表。

　　我(wǒ)们已知(zhī)道，托勒(lēi)密和希帕克(kè)造出的弦表(biǎo)是圆的全弦(xián)表，它是把圆弧同(tóng)弧所夹(jiā)的(de)弦对(duì)应起来的。

　　印度(dù)数学(xué)家不(bù)同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的(de)一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这(zhè)样，他们造(zào)出的就不再是”全弦表”，而是(shì)”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意(yì)思；称(chēng)AB的(de)一(yī)半（AC） 为(wèi)”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词(cí)译成阿(ā)拉伯(bó)文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成(chéng)拉(lā)丁文(wén)，这个字(zì)被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容(róng)参考(kǎo) 百度百科-三角函数(shù)

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