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三维(wéi)向量叉乘(chéng)公式矩(jǔ)阵，三维向(xiàng)量(liàng)叉乘公(gōng)式行列式(shì)

　　三维向量叉乘公式：y=kx+b。

　　通常我们说的三(sān)维是(shì)指在(zài)平面二维系中又(yòu)加入了一个方(fāng)向(xiàng)向量构成的空间系。

　　三维(wéi)既是(shì)坐标轴的(de)三(sān)个轴，即(jí)x轴、y轴(zhóu)、z轴，其中x表示(shì)左右空间，y表示前(qián)后空(kōng)间，z表示上下空间（不可用平面(miàn)直角坐(zuò)标系(xì)去理解空(kōng)间(jiān)方向）。

　　在(zài)数学中，向量(liàng)（也称为欧几(jǐ)里得向量、几何向量、矢量），指具有(y2004年后勤工程学院有专科吗 后勤工程学院可以当兵吗ǒu)大小（magnitude）和方向的量。

　　它可以形象化地(dì)表示(shì)为带箭头(tóu)的线段。

　　箭头所指(zhǐ)：代表向量的方向(xiàng)；

　　线段(duàn)长度：代表向量的大小。

　　与(yǔ)向量(liàng)对应的量叫做数量（物(wù)理学中称(chēng)标(biāo)量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

三维向量(liàng)叉(chā)乘公(gōng)式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向(xiàng)量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向(xiàng)量c的方向与a,b所在的平面垂(chuí)直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的(de)四指先表示向量(liàng)a的方向，然后(hòu)手(shǒu)指朝着手心的方向摆动(dòng)到向量b的方向，大拇指所(suǒ)指的方向就是向(xiàng)量c的方向）。

　　因此向量的外积(2004年后勤工程学院有专科吗 后勤工程学院可以当兵吗jī)不遵(zūn)守乘法交换率，因为向量a×向量b= -向量b×向(xiàng)量a 

　　扩(kuò)展(zhǎn)资(zī)料：

　　向量(liàng)几何(hé)表示

　　向量可以用有向线段来表示。

　　有向线(xiàn)段的(de)长(zhǎng)度表示向量的大小，向量的大小，也就(jiù)是向量的(de)长度。

　　长度为掘乱0的向量叫(jiào)做零向量，记作(zuò)长(zhǎng)度等(děng)于(yú)1个单位的向(xiàng)量，叫做(zuò)单位向量。

　　箭头所(suǒ)指的方向表示向量的方向。

　　代数规则(zé)

　　1、反交换(huàn)律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律(lǜ)：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与(yǔ)标量乘法兼(jiān)容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不(bù)满足结合律(lǜ)，但满足雅可(kě)比(bǐ)恒等式(shì)：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配(pèi)律(lǜ)，线性性和雅可比恒等式别表明：具(jù)有向(xiàng)量加法(fǎ)败指和(hé)叉积的R3构成了一(yī)个李代数(shù)。

　　6、两个非零察散(sàn)配向量(liàng)a和b平行，当且仅当a×b=0。

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