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项数怎(zěn)么求(qiú)公式(shì)，等差数列的(de)项数怎么求(qiú)

　　求(qiú)项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项(xiàng)的(de)总(zǒng)数为(wèi)数(shù)列的“项数”。

　　无穷(qi吴亦凡现在在哪里关着óng)数(shù)列(liè)没有项数(shù)。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集）为定(dìng)义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每(měi)一(yī)个(gè)数都叫做这个数(shù)列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项(xiàng)（通(tōng)常也叫做首项），排在第(dì)二(èr)位(wèi)的数称(chēng)为这(zhè)个数列(liè)的第2项，以此类推，排在第(dì)n位的数(shù)称为这(zhè)个数(shù)列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　和整数一(yī)样(yàng)，正整数也是(shì)一个(gè)可数(shù)的无(wú)限(xiàn)集合。

　　在数论中，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科(kē)学中，自然数则通(tōng)常是指非负整数，即正整(zhěng)数与0的集合(hé)，也吴亦凡现在在哪里关着可以说成是除了0以外的自然数就是(shì)正整数。

　　正整(zhěng)数又可分为质数，1和合数。

　　正整数可带正(zhèng)号（+），也(yě)可以不带。

如何求项数及项数(shù)的(de)公式。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等差数列的(de)项数=[(尾数-首(shǒu)数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的总(zǒng)个数为数(shù)列(liè)的项数，项(xiàng)数是一个正整数。

　　无穷(qióng)数(shù)列(liè)没有项数。

　　数列中项的总(zǒng)数之和为数列的“项数(shù)”，在数列中，项数是一(yī)个正整数。

　　数列是(shì)以正整数集(jí)（或它(tā)的(de)有限子集）为定义域的函(hán)数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一个数都(dōu)叫做这个数(shù)列(liè)的项。

　　排在(zài)第一位的数称(chēng)为这个数列(liè)的第(dì)1项（通常也叫做首项），排在第(dì)二位的数称为这个数(shù)列的第(dì)2项……排在第n位的数称为这个数列(liè)的第(dì)n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项(xiàng)=2和(hé)÷项数-首(shǒu)项(以上2项为第(dì)一个推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数(shù)-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差(chà)

　　项(xiàng)数(shù)＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通(tōng)过观闹(nào)升察得出每个(gè)括号中的三(sān)个数都(dōu)成(chéng)等(děng)差数列，把每个括号的数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成(chéng)等差(chà)数列(liè)，则(zé)第20组中(zhōng)三个数的(de)和(hé)为“以6为首项(xiàng)、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根(gēn)据公式：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中(zhōng)三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数的(de)和？

　　前面(miàn)讲过等差数列求(qiú)和的算法(fǎ)，大(dà)家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组(zǔ)中所有数的和是1260。

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