为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)是根据相反数的定义(yì)，如果(guǒ)一个数与a的(de)和(hé)为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反数，记(jì)作-a的。

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为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么(me)负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交(jiāo)换律(lǜ)、结(jié)合律(lǜ)以(yǐ)及(jí)分(fēn)配律(lǜ)，等式还满足等量(liàng)加等量(liàng)和相等(děng)，等量减等(děng)量太空浮尸三个人是谁，人死在太空中会腐烂吗差相等的规(guī)律。

　　两(liǎng)个(gè)正数的(de)积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他(tā)的(de)财(cái)产比给(gěi)定日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他(tā)的经济情(qíng)况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成(chéng)他的相反数，所得的(de)积就是(shì)原(yuán)来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学(xué)家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金(jīn)15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有太空浮尸三个人是谁，人死在太空中会腐烂吗得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数(shù)学家朱(zhū)士(shì)杰给出，在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘(chéng)得正,异名相乘得负(fù)”。

在数(shù)学乘法中为什么(me)负负得正

　　在数学乘法中负(fù)负(fù)得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决(jué)了“两负数(shù)相乘得(dé)正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比给定(dìng)日(rì)期的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示(shì)每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)，那么(me)3天前(qián)他的(de)经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所(suǒ)得的(de)积就是(shì)原来(lái)的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著(zhù)名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚(fá)金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即(jí)得(dé)到(dào)15美元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精(jīng)粹（第(dì)一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载于《数学文化(huà)透视》，上海科学技(jì)术(shù)出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概(gài)念最早出(chū)现在中国，在(zài)碰太空浮尸三个人是谁，人死在太空中会腐烂吗衡《九章算(suàn)术(shù)》中方程(chéng)章给(gěi)出正负数的加减运(yùn)算法则(zé)，而负(fù)负得正直到13世纪(jì)末才由数学家朱(zhū)士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ)，同名相乘得正(zhèng)，异(yì)名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数(shù)概念，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相乘(chéng)得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科-负数

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