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初中三角函数降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)大(dà)全图解，三角函(hán)数(shù)公式降幂公式表(biǎo)

　　三角函数的降幂公(gōng)式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就(jiù)是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数(shù)幂(mì)由2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用在于(yú)用单(dān)角的三角函数来(lái)表达(dá)二倍角的三角函数，它(tā)适用于(yú)二(èr)倍(bèi)角与单角的(de)三角感康可以连续吃几天，感康连续吃几天为宜函(hán)数之间的(de)互化(huà)问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅(jǐn)限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)是从两角和的三角(jiǎo)函数(shù)公(gōng)式中(zhōng)，取两角相等时推导出，记忆时(shí)可联想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式(shì)是(shì)什么？

　　下面给大家分享三角函(hán)数的降幂(mì)公式以(yǐ)及降幂公式的推导过程，一起看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂公(gōng)式推导过程(chéng)

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降(jiàng)低指数(shù)幂由2次变为(wèi)1次的(de)公式，可以(yǐ)减轻二(èr)次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五世纪到(dào)十二(èr)世纪，租袭印度数学(xué)家对三角(jiǎo)学作出了较大(dà)的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三(sān)角学仍然还是天(tiān)文学(xué)的一个计算(suàn)工具，是一(yī)个附属品(pǐn)，但是三角(jiǎo)学的内容却由于印度数学(xué)家的努力而大大的(de)丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概(gài)念(niàn)就是由印度数学家首先引(yǐn)进的，他们还造出了(le)比托勒密(mì)更(gèng)精确(què)的正弦表。

　　我们(men)已知道，托勒密(mì)和希(xī)帕克造出的弦(xián)表是圆的(de)全弦表，它是把圆弧同(tóng)弧所夹的弦(xián)对应(yīng)起来的。

　　印度数学家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一(yī)半（AD）相(xiāng)对(duì)应，即(jí)将AC与(yǔ)∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的就不(bù)再是”全弦(xián)表(biǎo)”，而是(shì)”正(zhèng)弦表”了。

　　印(yìn)度人称(chēng)连结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯(bó)语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪(jì)，阿(ā)拉伯文被转译成拉(lā)丁文，这(zhè)个字(zì)被意(yì)译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄(xiōng)容参考 百(bǎi)度(dù)百科(kē)-三角(jiǎo)函数(shù)

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