反正弦函数的(de)导数，反正切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数推导过程(chéng)是(shì)正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦(xián)函(hán)数的导数，反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数推导过(guò)程以及反正弦函数的导数，反正切(qiè)函(hán)数的导数(shù)公(gōng)式，反正切函数(shù)的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正(zhèng)切函数的导数是多(duō)少(shǎo)，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导等(děng)问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是(shì)反三角(jiǎo)函数的(de)一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义域R上不(bù)具有一一对(duì)应的关系(xì)，所以不存(cún)在反(fǎn)函(hán)数。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取是正切函数的一个单调(diào)区(qū)间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反(fǎn)正切(qiè)函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概(gài)念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反函数(shù)，这时的反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数(shù)是多(duō)值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲线作(zuò)关(利口酒是什么意思，利口酒可以直接喝吗guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数(shù)的大致图像(xiàng)如图(tú)所(suǒ)示(shì)，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反(fǎ利口酒是什么意思，利口酒可以直接喝吗n)正切(qiè)函数求导(dǎo)公(gōng)式的推导过(guò)程、

　　因为函数的导数等于反(fǎn)函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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