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拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式例题，拉普拉(lā)斯(sī)分(fēn)块矩(jǔ)阵公式副对(duì)角线

　　拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式中国在外国人眼里是强国吗，中国在外国人眼里强大吗：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高(gāo)等代(dài)数中的一个(gè)重要(yào)内(nèi)容，是(shì)处理阶数较高的矩阵时(shí)常采(cǎi)用的技巧，也是(shì)数学在多领域的(de)研究工(gōng)具。<中国在外国人眼里是强国吗，中国在外国人眼里强大吗/p>

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的(de)运算(suàn)，同时也使(shǐ)原(yuán)矩(jǔ)阵的结构显得简(jiǎn)单(dān)而清(qīng)晰，从而(ér)能够大大简化运算步(bù)骤(zhòu)，或(huò)给(gěi)矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一(yī)元(yuán)一次方程开(kāi)始(shǐ)，初等代数一方面进而讨论(lùn)二元(yuán)及(jí)三元(yuán)的(de)一(yī)次(cì)方程组(zǔ)，另一方(fāng)面研(yán)究二次以上及可(kě)以转化(huà)为二次(cì)的方(fāng)程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代数(shù)在讨(tǎo)论任意(yì)多个(gè)未知数的一次方(fāng)程(chéng)组，也(yě)叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高(gāo)等代数(shù)是代(dài)数学发展(zhǎn)到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数，一般包括(kuò)两部分：线性(xìng)代数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式(shì)是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上(shàng)，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后用(yòng)拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列(liè)变换也是m次，依(yī)此做让类推(tuī)，A的第n列的列变换也是m次(cì)，可以得知(zhī)列变换共进行(xíng)了(le)m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经(jīng)移到主对角线上(shàng)了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第(dì)一列(liè)列变换m次(cì)，A的(de)第二列(liè)列(liè)变换(huàn)也是m次，依此(cǐ)类推(tuī)，A的第n列的(de)列变换也(yě)是(shì)灶胡铅m次，可(kě)以得知列变换(huàn)共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移(yí)到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵的运(yùn)算可(kě)以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从(cóng)而(ér)能够大(dà)大简(jiǎn)化运算(suàn)步骤，或给矩阵的(de)理论推(tuī)导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一次(cì)方(fāng)程开始，初等代数一方(fāng)面进而讨论二元及三元的(de)`一次方(fāng)程组，另一方面研究二次(cì)以(yǐ)上(shàng)及可以转化(huà)为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展(zhǎn)，代数在讨论任(rèn)意多个未知数的一(yī)次方程组，也叫线(xiàn)性方(fāng)程组的同时(shí)还研(yán)究次数更高的一元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做(zuò)高等(děng)代数。

　　高等代数是(shì)代数学发(fā)展到高级阶(jiē)段的总称，它(tā)包括(kuò)许多(duō)分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学(xué)里开设的高等代数(shù)隐好(hǎo)，一般包括两部分：线(xiàn)性代(dài)数、多项式代数。

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