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正方体体对角线(xiàn)的公式是(shì)什么，正(zhèng)方体体对角(jiǎo)线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱(léng)长为(wèi)a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线是连接棱柱上(shàng)下底面的不在(zài)同一侧面的(de)两顶点的连线(xiàn)。

　　体对(duì)角线(xiàn)在(zài)正方体中与棱(léng)长关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中(zhōng)，一条体对角线与另一条不相交的角对角线互相(xiāng)垂直。

正(zhèng)方体的(de)对角(jiǎo)线怎么算(suàn)？

　　正(zhèng)方体的对角线(xiàn)可以根据正方体的中高和(hé)地(dì)面对角线构成的直角(jiǎo)三角形进行计(jì)算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面(miàn)对角线的长度，亏缺悉底面对角线是腰(yāo)长为a的(de)等(děng)腰直角三角形的(de)斜边(biān)，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的对角线为：√(a+2a)=√3a。

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　　一、正方体的特征(zhēng)

　　1、正方体(tǐ)有(yǒu)8个顶点，每个顶点(diǎn)连(lián)接三条(tiáo)棱(léng)。

　　2、正方体有12条棱(léng)，每条棱长度相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个(gè)销乎面，每个面面积(jī)相(xiāng)等。

　　二、表面积公式：

　　因为(wèi)6个面全部相等(děng)，所以正方(fāng)体的表面积=底面积(jī)×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正(zhèng)方扮(bàn)销体的体积(或叫做(zuò)正方体的容积(jī)）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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