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　　余弦函(hán)数(shù)的定(dìng)义域(yù)是(shì)整个(gè)实(shí)数集，值域是（-1，1）。

　　它(tā)是周(zhōu)期(qī)函(hán)数，其最小正周(zhōu)期为2π。

　　在自(zì)变量为2kπ（k为整(zhěng)数(shù)）时，该函数有极大值(zhí)1；

　　在自(zì)变量为（2k+1）π时，该(gāi)函数有极小(xiǎo)值-1。

　　余弦(xián)函数(shù)是偶函数，其图像(xiàng)关(guān)于y轴(zhóu)对称(chēng)。

三角函数的定义

　　1. 设(shè)是一个任意(yì)角，在的终边(biān)上任取（异于原点(diǎn)的）一(yī)点P（x,y）则P与原点的距离。

　　2. 突出探究的几个问题(tí)：

　　①角是任意角，当b=2kp+a(kÎZ)时(shí)，b与a的同(tóng)名三角(jiǎo)函数(shù)值应该是相等的，即凡是(shì)终边(biān)相(xiāng)同的角的(de)三角函数值相(xiāng)等；

　　②实际(jì)上，如(rú)果(guǒ)终边(biān)在(zài)坐标轴上(shàng)，上述(shù)定(dìng)义同样适用；

　　③三(sān)角函数是以(yǐ)比值(zhí)为函哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么写 - 手机爱问，哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么读(hán)数值的函数；

　　④而(ér)x,y的正负(fù)是随象限的变化而不同，故(gù)三角(jiǎo)函数的符号(hào)应由象限(xiàn)确定。

　　⑤定(dìng)义域(yù)

　　注意(yì):(1)以后我们在平面直角坐标系内研究角的(de)问题，其顶点(diǎn)都(dōu)在原(yuán)点，始(shǐ)边都与x轴的(de)非(fēi)负半轴重合。

　　(2)OP是角的终(zhōng)边，至于是转了(le)几圈(quān)，按什么方向(xiàng)旋转的(de)不清楚，也(yě)只有这样，才能说明(míng)角是(shì)任意的。

　　(3)比值只与角(jiǎo)的(de)大小(xiǎo)有关(guān)。

　　3.三角(jiǎo)函数在各象限(xiàn)内的(de)符号规律：第一象限(xiàn)全为正(zhèng),二正(zhèng)三切四余弦

余弦函数公(gōng)式

半角(jiǎo)公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍(bèi)角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和(hé)与(yǔ)差公式(shì)

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和(hé)差公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积公式(shì)

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余(yú)弦定理(lǐ)

　　对(duì)于任意三角(jiǎo)形，任(rèn)何一边的平方等于其(qí)他(tā)两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的(de)两倍(bèi)。

　　对(duì)于边长为a、b、c而相应角为A、B、C的三角形则(zé)有：

　　①a哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么写 - 手机爱问，哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么读²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表(biǎo)示为(wèi)：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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