反正切函数(shù)的导数推导过程(chéng)，反正弦函数(shù)的导数是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的(de)导数(shù)以及(jí)反正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数是多少，反正弦(xián)函数的导数，反正切函(hán)数的导数(shù)公式，反正切函数的导数推导(dǎo)等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反正切函(hán)数反骨是什么意思 反骨是叛逆的意思吗的导数推(tuī)导过(guò)程，反正弦函数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的关系，所(suǒ)以不存在反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的一个单调(diào)区间(jiān)。

　　而由(yóu)于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续(xù)的(de)，因此，反正切函数(shù)是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念(niàn)后，就可以(yǐ)在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反(fǎn)函数，这时的反正(zhèng)切函数(shù)是(shì)多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关(guān)于直线y=x的对(duì)称(chēng)变换而得到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导(dǎo)数(shù)公式(shì)及推(tuī)导过程

　　 反三角函数(shù)指三(sān)角函(hán)数的(de)反函数，由于基本三角函数具有周期性(xìng)，所(suǒ)以反三角函(hán)数胡旅是(shì)多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享(xiǎng)反三角函数(shù)的导数(shù)公式及(jí)推导(dǎo)过程。

反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函(hán)数(shù)的导数公式(shì)推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相(xiāng)应的换元姿做(zuò)渣(zhā)

　　 比如(rú)说(shuō)，对于(yú)正弦函数(shù)y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元(yuán)arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一种基(jī)本初(chū)等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自(zì)表(biǎo)示(shì)其反正弦、反余(yú)弦、反正切、反(fǎn)余切，反正(zhèng)割，反(fǎn)余割为x的角。

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