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概率分布函数右连续(xù)怎么理解,什么叫(jiào)分布函数的右连续

  分布函数右连续(xù)说的是(shì)任一点x0,它的F(x0+0)=F(x0)即是该点右极(jí)限等于该(gāi)点函数值。

  因为F(x)是一个单调有界非降函数,所以其(qí)任(rèn)一点x0的(de)右极(jí)限必然存在,然后再证右极限和函数值即可。

  概(gài)率(lǜ)分(fēn)布函数是概(gài)率(lǜ)论的(de)基本概念(niàn)之(zhī)一。

  在实(shí)际问题中,常(cháng)常要研究一个随(suí)机(jī)变量ξ取(qǔ)值(zhí)小于(yú)某一数(shù)值x的(de)概率,这概率是x的函数,称这种(zhǒng)函数为随机变量ξ的(de)分布函(hán)数,简称分布函数(shù),记(jì)作F(x),即F(x)=P(ξ

概(gài)率分布函数(shù)为(wèi)什么是(shì)右连续的

  本质原因(yīn)并不是规定了“向(xiàng)右连续”,追(zhuī)溯根(gēn)本原因是“分布函数(shù)的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

  由于li500克是多少斤等于多少斤,500克是多少斤两m的极小量(liàng)E是无法动(dòng)态定义的,离散概率无法定义(yì),连续概率也(yě)只好概率密度,所以E×l(l是E的数值跨度(dù))极(jí)限为(wèi)0,所(suǒ)以F(x+0) = F(x) 这就是右(yòu)连(lián)续。

  概率分(fēn)布(bù)函数是概率论的基本概念之一。

  在(zài)实际问题中,常常(cháng)要研究(jiū)一个随(suí)机变量ξ取值小于(yú)某(mǒu)一数值(zhí)x的(de)概率,这概率是x的(de)函数,称这(zhè)种函数为随(suí)机(jī)变量ξ的分布函数,简称分布函数,记作F(x),即(jí)F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它并可(kě)以(yǐ)决定随(suí)机(jī)变量落入任何范围内的(de)概率。

  扩展(zhǎn)资料(liào):

  连续的性质:

  所有多项(xiàng)式函数都(dōu)是连续的。

  早纤各类初等函数,如指数函(hán)数、对数函(hán)数(shù)、平方根(gēn)函数与三角函数在它们的定义域上(shàng)也是连续(xù)的函数(shù)。

  绝对值函数(shù)也(yě)是连续的。

  定义在非零实数上的倒(dào)数函数(shù)f= 1/x是连续的。

  但是如果函(hán)数的定义域(yù)扩张(zhāng)到全(quán)体实数,那么无论函(hán)数在(zài)零(líng)点取(qǔ)任何(hé)值,扩张后的函数(shù)都(dōu)不是连续的(de)500克是多少斤等于多少斤,500克是多少斤两

  非连续函(hán)数的(de)一(yī)个例子是分段定义的函(hán)数。

  例(lì)如定义f为:f(x) = 1如果(guǒ)x> 0,f(x) = 0如果x≤ 0。

  取(qǔ)ε = 1/2,不弊旁存(cún)在x=0的δ-邻域使所(suǒ)有(yǒu)f(x)的(de)值在f(0)的ε邻域内。

  另一(yī)个不(bù)连续函(hán)数的租(zū)睁橡例子为符号函数。

  参考资料来源:百(bǎi)度百科-概率分布(bù)函数(shù)

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