三角函(hán)数图(tú)像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt是三角函数是基本初(chū)等(děng)函数之(zhī)一，是以(yǐ)角度(dù)为自变(biàn)量(liàng)，角度(dù)对应任意角终(zhōng)边与(yǔ)单位圆交点(diǎn)坐(zuò)标或其(qí)比值(zhí)为(wèi)因变量的(de)函数的(de)。

　　关(guān)于(yú)三角函数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质ppt以(yǐ)及三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性质知识(shí)点，三角函数图(tú)像与性质ppt，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质题目，三(sān)角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与性质多选题等(děng)问题(tí)，小编将为你整理以下(xià)知识：

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　　接下来看(kàn)一(yī)下(xià)常见的三角函(hán)数的图像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直(zhí)角三(sān)角形中，任意一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的(de)正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是(shì)它的(de)邻边比三(sān)角形(xíng)的斜(xié)边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切(qiè)函(hán)数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数集(jí)R

高二数(shù)学必修四《三角函数的(de)图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理上强化高二，使战胜高(gāo)考的这个关键环节(jié)过(guò)硬(yìng)起来(lái)，是“志存(cún)高(gāo)远”这(zhè)四(sì)个字(zì)在高二(èr)年级的(de)全部解(jiě)释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中广泛(fàn)存(cún)在;(2)感受周(zhōu)期现象对实(shí)际工作(zuò)的意(yì)义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简(jiǎn)单的(de)实际问题的周期;(5)能利用周期函(hán)数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过创设(shè)情境(jìng)：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波(bō)浪、四季变化等(děng)，让(ràng)学生感知拆雹周期现象;从数学的(de)角度分析这种现象，就(jiù)可以(yǐ)得到周期函数(shù)的定义;根(gēn)据周(zhōu)期性的(de)定义，再(zài)在实(shí)践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处(chù)处(chù)有数学，从而激发(fā)学(xué)生的学习积极(jí)性(xìng)，培养学生学好数学(xué)的信(xìn)心(xīn)，学会(huì)运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存在(zài)，会(huì)判断是否为周期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概(gài)念的理解，以(yǐ)及(jí)简单(dān)的(de)应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸福(fú)，可以(yǐ)经(jīng)常看到大海，陶(táo)冶我们的(de)情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发(fā)生潮汐现象，大约在(zài)每一昼夜的(de)时间里(lǐ)，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就是我们(men)今天要学到(dào)的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一(yī)个钟表,实(shí)际操作]我(wǒ)们发(fā)现钟表上(shàng)的(de)时针、分针和(hé)秒针每经过一(yī)周就会(huì)重复，这也是(shì)一种(zhǒng)周期(qī)现象(xiàng)。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究的主要内容就是(shì)周期现象与周期(qī)函数(shù)。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期(qī)现象，请同学(xué)们观察钱塘江潮的图(tú)片(投(tóu)影图片)，注(zhù)意波(bō)浪是怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔一段(duàn)时间会(huì)重复出现，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生活中存(cún)在周期(qī)现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们生活(huó)中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们(men)怎(zěn)样从数学的(de)角(jiǎo)度旅(lǚ)扮(bàn)帆研(yán)究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容(róng)，并思(sī)考回答(dá)下列(liè)问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数(shù)的定义，你的(de)理解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学(xué)生来回答，教师加以(yǐ)点拨(bō)并总结(jié)：周(zhōu)期函数(shù)定义的理解要掌(zhǎng)握三个(gè)条件，即存在(zài)不为0的(de)常数T;x必(bì)须是定义域内的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域(yù)内的任(rèn)意x，均存在非零(líng)常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结(jié)，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函数的周期有无数(shù)个”，教师(shī)指出一(yī)般情(qíng)况下，为避免引起混(hùn)淆，特指(zhǐ)最小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的(de)周(zhōu)期函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习(xí)课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数(shù)第四行(xíng)，然(rán)后各个学习(xí)小组之间展开合(hé)作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函(hán)数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课(kè)缺卜(bo)本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往(wǎng)返(fǎn)一次(cì))所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离(lí)y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示意图(tú)，水车上(shàng)A点(diǎn)到水面的(de)距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就(jiù)会重复(fù)出现(xiàn)，因此，该(gāi)函数(shù)是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考(kǎo)与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一(yī)天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几(jǐ)?100天后的那(nà)一(yī)天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思(sī)想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习(xí)过(guò)程(chéng)中，还有那些不太明白(bái)的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)莫衷一是什么意思 莫衷一是是褒义还是贬义体会是什么?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常(cháng)生活中的周(zhōu)期(qī)现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué莫衷一是什么意思 莫衷一是是褒义还是贬义)习过程中，还(hái)有那(nà)些不(bù)太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它(tā)的(de)特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握(wò)正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的(de)图(tú)像(xiàng)，让学生探索(suǒ)出正(zhèng)弦函数的性质;讲解(jiě)例题，总结(jié)方(fāng)法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习，培养学生(shēng)创新(xīn)能力、探(tàn)索归(guī)纳能(néng)力;让学(xué)生体验自身(shēn)探索成(chéng)功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到(dào)转化“矛盾”是(shì)解决问(wèn)题的有效途经;培养学生形成(chéng)实事求是的科学(xué)态度和锲而(ér)不(bù)舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的(de)性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们(men)在(zài)数(shù)学一(yī)中已经学过函数(shù)，并(bìng)掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你(nǐ)还(hái)记得(dé)有(yǒu)哪(nǎ)些吗(ma)?在上一次课中，我(wǒ)们已经学习了(le)正弦函数的(de)y=sinx在R上图像(xiàng)，下面(miàn)请同(tóng)学们根(gēn)据图像一起讨论(lùn)一下它(tā)具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看(kàn)投影，一边仔细观察正弦曲(qū)线的图像，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域(yù)是什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的(de)值域是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归(guī)纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的(de)定义(yì)域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆(yì)单(dān)位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(xiàn)(图(tú)象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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