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独(dú)立(lì)事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独(dú)立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概率(lǜ)可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生跟事件(jiàn明星死了 现在是替身，哪个明星的替身死了)B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可(kě)以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不(bù)能同时成立，即(jí)独立(lì)必(明星死了 现在是替身，哪个明星的替身死了bì)相容，互(hù)斥必联(lián)系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥事(shì)件是指(zhǐ)事件A和B的交(jiāo)集为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件针对和好(hǎo)能不能(néng)同(tóng)时发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立的事件针(zhēn)对(duì)有没有影响，即(jí)两个(gè)相互(hù)独立事件是指一个(gè)事件发生对另一个事件(jiàn)发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事(shì)件和第(dì)二次投得(dé)tail这事件(jiàn)则(zé)是相互独立的，因为第二次(cì)投什么(me)，跟第一次投什么(me)没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是(shì)相互独(dú)立；而第二个(gè)例子中(zhōng)，这两事件相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立(lì)事件(jiàn)一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅当两个互斥(chì)事件必有一(yī)个发生(shēng)时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试(shì)验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以通(tōng)过定义看(kàn)出(chū)来。

　　一个(gè)事件本(běn)身(shēn)与其(qí)对立事件(jiàn)的并集等于总的样本空间；而若(ruò)两个事件互(hù)为互斥(chì)事件，表明(míng)一(yī)者发(fā)生则另一者必然(rán)不发(fā)生，但不强调它们的并集是(shì)整(zhěng)个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥(chì)不一定会对立。

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