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拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式例题，拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式副对(duì)角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代数中的(de)一个重要(yào)内容，是处理(lǐ)阶(jiē)数较(jiào)高的矩阵时常(cháng)采用的技巧(qiǎo)，也是数学(xué)在多(duō)领域(yù)的研究工(gōng)具。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进(jìn)行适(shì)当分块，可使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的(de)运(yùn)算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰(xī)，从(cóng)而能够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从(cóng)最(zuì)简(jiǎn)单(dān)的一(yī)元一次(cì)方(fāng)程开始，初等代数一方面进而(ér)讨论二元(yuán)及三元(yuán)的一次(cì)方程组，另一方面研究二(èr)次以(yǐ)上(shàng)及可以(yǐ)转化(huà)为(wèi)二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代数在讨(tǎo)论任(rèn)意多个未知数的一次方程(chéng)组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高(gāo)的一(yī)元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等(děng)代数是代数学发(fā)展到高级阶段的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代(dài)数，一(yī)般包括两部分：线性(xìng)代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式(shì)是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线(xiàn)上，通(tōng)过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二(èr)列(liè)列变换(huàn)也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是m次(cì)，可以得知(zhī)列变换共进行了(le)m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到(小舞去掉所有衣服是什么样子的dào)主对角线(xiàn)上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线小舞去掉所有衣服是什么样子的(xiàn)上(shàng)，通过矩阵(zhèn)的列变(biàn)换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅(qiān)m次(cì)，可以得知列变(biàn)换(huàn)共进行了m*n次，列(liè)变换完(wán)成后(hòu)，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块(kuài)，可(kě)使高阶矩阵(zhèn)的运算可(kě)以转化为(wèi)低(dī)阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的(de)结(jié)构(gòu)显得简单而清晰，从而能(néng)够大大(dà)简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推(tuī)导带(dài)来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一元一次(cì)方程开始(shǐ)，初等代数一方面进而(ér)讨论二元及(jí)三元的`一次方程组，另(lìng)一方面研(yán)究二次(cì)以上及(jí)可以转化(huà)为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知数的一(yī)次方程组，也叫线性(xìng)方程组(zǔ)的同(tóng)时还(hái)研究(jiū)次数更高的一元(yuán)方(fāng)程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这个阶段，就(jiù)叫做高(gāo)等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包(bāo)括许多分(fēn)支(zhī)。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数隐好，一般包括两部(bù)分：线性代数、多项(xiàng)式代(dài)数。

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