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正方体体(tǐ)对角(jiǎo)线(xiàn)的(de)公(gōng)式是(shì)什么，正(zhèng)方体体对角线公式(shì)计(jì)算

　　体对角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正(zhèng)方体的棱(léng)长为a。

　　面(miàn)的对(duì)角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的(de)对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)是连接棱柱上叮铃铃和叮呤呤，《叮铃铃》下底面的不在(zài)同一侧面的两顶点的连线(xiàn)。

　　体(tǐ)对角线(xiàn)在正方(fāng)体中与棱长关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角线(xiàn)与另一条不(bù)相交的角对角线(xiàn)互相垂(chuí)直。

正(zhèng)方体的对角(jiǎo)线怎么算？

　　正方体的(de)对角线可(kě)以根据正方体的(de)中(zhōng)高和(hé)地面(miàn)对角线构成的直角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱(léng)长为a；

　　2、先计算(suàn)地面(miàn)对角线的长度，亏缺(quē)悉底面(miàn)对角(jiǎo)线是腰长为(wèi)a的等(děng)腰直角三角形的斜边(biān)，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的特(tè)征

　　1、正方(fāng)体有(yǒu)8个顶点，每个(gè)顶点(diǎn)连接(jiē)三条棱。

　　2、正(zhèng)方体(tǐ)有12条棱，每条(tiáo)棱长度相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎面，每个面(miàn)面积相等(děng)。

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　因为(wèi)6个(gè)面全部相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正方扮销体的体积(jī)(或叫做(zuò)正方体的容积）=棱(léng)长×棱长×棱长。

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