圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的(de)面积公式和周长公式以(yǐ)及圆的面积公式和(hé)周长公式(shì)，圆的面积公(gōng)式(shì)是(shì)，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎(zěn)么求(qiú) 公式等问题，小编将为你整理以下的生(shēng)活(huó)小知识：

圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式(shì)

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可(kě)说明直(zhí)线和圆相切。

直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的(de)方(fāng)程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直(zhí)线(xiàn)的关系，可由方程(chéng)组(zǔ)的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组相(xiāng)等的(de)实数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切与一点，即(jí)直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关(guān)系还可以通过比较圆心到直线(xiàn)的(de)距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大(dà)小来(lái)判别(bié)，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直线与(yǔ)圆(yuán)相切。

扩(kuò)展

几种形(xíng)式的圆方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和(hé)圆方程时(shí)，可以采用(yòng)这几种形式的(de)圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用不同(tóng)的方程形式可(kě)使计算(suàn)得(dé)到简化(huà)。

直(zhí)线与(yǔ)圆相(xiāng)交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线相交所(suǒ)得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线(xiàn)斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学(xué)、几何学中通过平(píng)切圆锥(zhuī)（严格(gé)为一个正(zhèng)圆锥面(miàn)和一(yī)个平(píng)面(miàn)完整相切）得到的(de)一些(xiē)曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关(guān)于(yú)直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲(qū)线相交求弦长，通用(yòng)方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关(guān)于x（或关于y）的(de)一元二次方程，设(shè)出交点(diǎn)坐(zuò)标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式(shì)求出弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整(zhěng)体代换，设而不求的思想方(fāng)法(fǎ)对(duì)于(yú)求直线(xiàn)与曲线相交弦长是十分(fēn)有效(xiào)的，然(rán)而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解利(lì)用这种方法(fǎ)相(xiāng)比较而(ér)言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义及有关定理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦(xián)长公式就更为简捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。东边不亮西边亮的意思是什么，东边不亮西边亮典故

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。