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函数奇偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘除判定(dìng)口诀(jué)，指数函(hán)数奇偶性的(de)判断(duàn)口诀

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要求函数的定义域必须关于原点对称(chēng)。

　　函数奇偶(ǒu)性(xìng)的概念奇函(hán)数在其(qí)对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性(xìng)，即已(yǐ)知是奇函(hán)数，它在区(qū)间(jiān)[a,b]上是增函数(shù)（减函(hán)数），则(zé)在区间

　　函数(shù)奇偶(ǒu)性(xìng)的判(pàn)断口诀是：内(nèi)偶则(zé)偶(ǒu)，内(nèi)奇同外。

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性的前(qián)提(tí)：要求函数的(de)定义域必须(xū)关(guān)于原点对称。

　　奇函(hán)数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的单(dān)调(diào)性，即已知是奇函数，它在(zài)区间(jiān)[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在(zài)区间[-b，-a]上也是增(zēng)函数（减函数(shù)）；

　　偶函数(shù)在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相反(fǎn)的单调性(xìng)，即已知(zhī)是偶函数且(qiě)在(zài)区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上是减函(hán)数（增(zēng)函数）。

　　但由(yóu)单(dān)调(diào)性不能代(dài)表其奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的(de)前提要求函数的定(dìng)义域必须关(guān)于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义(yì)来(lái)判断函(hán)数奇偶性，是(shì)主(zhǔ)要方(fāng)法。

　　首先(xiān)求(qiú)出函数的定义域，观察验证是(shì)否(fǒu)关于(yú)原(yuán)点对称(chēng)。

　　其次化简(jiǎn)函(hán)数式，然后计算f(-x)，最后根据(jù)f(-x)与f(x)之间的(de)关系，确定f(x)的(de)奇(qí)偶性。

　　（2）用(yòng)必要条件

　　具有奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)函(hán)数的定义域必关于原点对称，这是(shì)函数具有奇偶性(xìng)的必要条件。

　　例如，函(hán)数y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关于原点不(bù)对称，所以这(zhè)个函(hán)数不具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原点(diǎn)对(duì)称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象(xiàng)关于y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上的奇函数(shù)，那么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是(shì)奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶赶歌圩的读音是什么，赶歌圩的拼音怎么读函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇(qí)=偶”。

　　类似地(dì)，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇(qí)”。

　　偶函数(shù)±偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇函数×奇函(hán)数=偶函数

　　偶函数×偶函数(shù)=偶函数

　　奇函(hán)数×偶函数=奇函(hán)数

　　上述奇(qí)偶函(hán)数乘法规律可总结为：同偶异奇，内奇同外

函数奇(qí)偶性加减乘除判定口诀是什么？

　　函数(shù)奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求函数的定(dìng)义域必须关于(yú)原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数(shù)＝奇(qí)函数

　　上述奇偶函数乘盯贺(hè)银法规律可总结(jié)为：同偶(ǒu)异奇，内(nèi)奇同外。

　　奇(qí)函数在其(qí)对称(chēng)区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有(yǒu)相同(tóng)的单调性，即已拍(pāi)族(zú)知(zhī)是奇函数(shù)，它在(zài)区间［a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上(shàng)也是增函数（减(jiǎn)函数）。

　　偶函数(shù)在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单(dān)调性，即已知是偶函数且在(zài)区间［a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在区间［-b，－a]上是减函数(shù)（增函数）。

　　但由单调性(xìng)不能代(dài)表其奇(qí)偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前(qián)提要求函数的定义(yì)域必须关(guān)于凯宴原点对称。

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