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正方体体对(duì)角线的(de)公式(shì)是什么，正方(fāng)体体对角线公式计算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　设正(zhèng)方体的棱长为a。

　　面的对(duì)角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连接棱柱上(shàng)下(xià)底(dǐ)面的不(bù)在同一侧面的两顶(dǐng)点的连线。

　　体(tǐ)对角线在正方体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条(tiáo)体(tǐ)对角线与(yǔ)另一条不相交的(de)角对角线互(hù)相垂直(zhí)。

正(zhèng)方体的对角线怎么算？

　　正方体的对角(jiǎo)线可以根据正方(fāng)体的中(zhōng)高和地面对(duì)角线构成的直角三角形进行计(jì)算(suàn)：

　　1、假设正(zhèng)方体(tǐ)的(de)棱长(zhǎng)为(wèi)a；

　　2、先计算地面对角线的(de)长度，亏缺悉底(dǐ)面对角(jiǎo)线是腰长为a的等腰直角三角形的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方(fāng)体的(de)特征

　　1、正(zhèng)方体(tǐ)有8个顶点，每个顶点连接(jiē)三条棱。

　　2、正方体(tǐ)有(yǒu)12条棱，每条棱长度相等(děng)。

　　3、正方(fāng)体有6个销(xiāo)乎面，每个面(miàn)面(miàn)积相等。

　　二(èr)、表面积(jī)公(gōng)式(shì)：

　　因为6个面全部(bù)相等，所以正方体(tǐ)的表面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方(fāng)扮销体的体(tǐ)积(或叫做正方体(tǐ)的容积）=棱长×棱(léng)长(zhǎng)×棱长(zhǎng)。

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