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　　关(guān)于独立事(shì)件与(yǔ)互斥(chì)事件(jiàn)的区别(bié)与联系公式，独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别(bié)与联系视频以及独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别与联系举例(lì)，独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视频，独立事件与互(hù)斥(chì)事件的区别(bié)与联系视频讲解，独立事件(jiàn)的概率计算(suàn)公式(shì)等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

独立(lì)事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区(qū)别与(yǔ)联(lián)系公(gōng)式，独(dú)立(lì)事(shì)件与互斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立(lì)是(shì)说事(shì)件A发(fā)生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件A不(bù)产生(shēng)影响(xiǎng)，就说事件A与事件(jiàn)B之间存(cún)在某种“独立性”，其(qí)对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立，即独立(lì)必相容(róng)，互(hù)斥(chì)必联系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设A，特朗普是哪个党派的 特朗普是美国第几任B，C是三(sān)个事(shì)件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B特朗普是哪个党派的 特朗普是美国第几任=Φ），那么(me)称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互(hù)独立(lì)事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空(kōng)，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥事(shì)件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可(kě)能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独(dú)立是设(shè)A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和(hé)好(hǎo)能不能同时发生，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事(shì)件发生(shēng)对(duì)另一个事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一(yī)次投得(dé)head和投得tail两(liǎng)事(shì)件是互相排斥(chì)的，不能(néng)同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事(shì)件则是相互独(dú)立的(de)，因(yīn)为第二次投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例(lì)子(zi)中，这两事件互斥(chì)，但不(bù)是相互独立；而第二个例子中，这(zhè)两事件(jiàn)相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事(shì)件(jiàn)是互(hù)斥事件的特(tè)例，所以对立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且(qiě)仅(jǐn)当两个互斥事(shì)件必有(yǒu)一个发(fā)生时，它(tā)们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均(jūn)不能同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试(shì)验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的联系在于，对(duì)立事件属(shǔ)于一种特殊(shū)的互斥(chì)事(shì)件。

　　它们的区(qū)别可以(yǐ)通过定义看出(chū)来。

　　一(yī)个(gè)事(shì)件本身与其对立事件(jiàn)的并集等于总的样(yàng)本空间；而若两个事(shì)件互为互斥事件，表明一者发生则(zé)另(lìng)一者(zhě)必然(rán)不发生(shēng)，但(dàn)不强调它(tā)们(men)的并集是整个(gè)样本空间(jiān)。

　　即对(duì)立必(bì)然互(hù)斥，互(hù)斥(chì)不一(yī)定会(huì)对立。

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