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项数(shù)怎么(me)求公式，等差数(shù)列的项数怎(zěn)么求

　　求(qiú)项数公式：项数(shù)=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的总数(shù)为数(shù)列(liè)的“项数”。

　　无穷数列(liè)没有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限(xiàn)子集）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一(yī)个数都叫做这个数列(liè)的(de)项。

　　排在第一位(wèi)的(de)数称为这个数列的第1项(xiàng)（通常也叫做(zuò)首项），排在(zài)第二位的数称为(wèi)这个数列的第2项，以此(cǐ)类推，排在第n位的(de)数(shù)称为这个数列的第(dì)n项(xiàng)，通(tōng)常用an表示(shì)。

　　和整数(shù)一样，正整数也是(shì)一(yī)个可数(shù)的无限集合。

　　在数(shù)论(lùn)中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计(jì)算机科学中，自然(rán)数(shù)则通常是指非负(fù)整数，即正整数与0的集合(hé)，也可以说成是除了(le)0以(yǐ)外(wài)的自然数就是正整数。

　　正整数又可分(fēn)为质(zhì)数，1和(hé)合数。

　　正整数可带正(zhèng)号（+），也可以(yǐ)不带。

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　　项数公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中(zhōng)项的总个数为数列的项(xiàng)数，项数(shù)是一(yī)个正整数。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列(liè)中项的总数之和为(wèi)数列的“项数”，在(zài)数列中，项数是一(yī)个正整数。

　　数列是以正整数集（或它的(de)有限子集(jí)）为定义(yì)域的函(hán)数，是一列有(yǒu)序(xù)的(de)数。

　　数列中的每一个数都(dōu)叫做这(zhè)个数列的项。

　　排(pái)在第一位的数称为这(zhè)个数列的第1项（通常(cháng)也叫做首项），排(pái)在第二(èr)位的数称为(wèi)这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的(de)第(dì)n项，通常用an表(biǎo)示。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老(lǎo)项=2和(hé)÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上(shàng)2项为第一个(gè)推(tuī)论(lùn)的转换)；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数(shù)-1）×公(gōng)差(chà)

　　相关公式(shì)：

　　末项＝首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项－首(shǒu)项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和？

　　通过观闹(nào)升察(chá)得出每个括号中的三个数都成等差数(shù)列，把每个括(kuò)号的数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成(chéng)等差数(shù)列(liè)，则第20组(zǔ)中三个数(shù)的(de)和为“以6为首(shǒu)项、6为公(gōng)差、20为项数”的等差数列。

　　根(gēn)据(jù)公式：末项＝首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中(zhōng)三个数的(de)和是(shì)120。

　　（2）前(qián)20组中所(suǒ)有数的(de)和？

　　前(qián)面讲过等差数(shù)列求和的算法，大(dà)家可(kě)以(yǐ)去看(kàn)一(yī)下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组(zǔ)中(zhōng)所有数的和(hé)是1260。

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