三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)七年(nián)级是当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年级(jí)

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条(tiáo)直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交(jiāo)所成(chéng)的四(sì)个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的性质是过(guò)直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的肉莲花是什么东西，佛教肉莲花是什么东西四(sì)个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线的垂(chuí)线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)与已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另(lìng)一个角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)上各点(diǎn)所连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形内；直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说，三角形的(de)内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三(sān)边(biān)的对称点，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的(de)直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并称(chēng)这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三(sān)角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶(dǐng)点到垂(chuí)心(xīn)的距离，等于外心到对边的肉莲花是什么东西，佛教肉莲花是什么东西雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之(zhī)和等(děng)于其(qí)内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心是垂足(zú)三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点(diǎn)向三角形的三(sān)边所引垂(chuí)线(xiàn)的垂足(zú)共(gòng)线(xiàn)的(de)重要条件是该(gāi)点落在三(sān)角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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