三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级是当两条直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直(zhí)线的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一(yī)点到这(zhè)条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫(jiào)做点(diǎn)到直(zhí)线的距离。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一(yī)个角的(de)两(liǎng)边分别垂直于(yú)另一个角的两边，这(zhè)两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线(xiàn)和(hé)已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng小人得志下一句是什么意思，小人得志下一句是什么反义词)直线外(wài)一点到这(zhè)条直线上各点所连的(de)线段中，垂(chuí)直线(xiàn)段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心在(zài)三角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的(de)垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是它垂足(zú)三角形的内心(xīn)毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者说，三角形(xíng)的(de)内心是它旁心(xīn)三(sān)角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四(sì)个)相似(shì)的(de)直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤(xiān)猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂(chuí)心(xīn)的距(jù)离(lí)，等(děng)于外心到对(duì)边(biān)的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的(d小人得志下一句是什么意思，小人得志下一句是什么反义词e)垂(chuí)心(xīn)到三顶点的距离之和等于(yú)其内切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是垂足三角形的(de)内(nèi)心(xīn)；锐角三角形的内接(jiē)三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在原三角形的(de)边(biān)上(shàng))中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松(sōng)线(xiàn)） 从(cóng)一点(diǎn)向(xiàng)三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件是(shì)该点落(luò)在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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