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初中(zhōng)三角函数(shù)降幂公式大(dà)全图解，三角函数公式(shì)降幂(mì)公式表

　　三角函数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就(jiù)是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就是降(jiàng)低指数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻(qīng)二次方(fāng)的(de)麻烦(fán)。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用在于用单角的三角函数(shù)来表达二倍角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数，它适(shì)用于(yú)二倍角与单角的(de)三角函数之(zhī)间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅限于2是(shì)的(de)二倍的形式(shì)，尤其是“倍角”的意义是相(xiāng)对(duì)的(de)。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两角和(hé)的三角(jiǎo)函数公式中，取(qǔ)两(liǎng)角相等时推(tuī)导(dǎo)出，记忆时可联想相应角的公(gōng)式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公式是(shì)什么？

　　下面给大(dà)家分享三角(jiǎo)函数的(de)降幂公(gōng)式以及降幂公式的(de)推(tuī)导过程，一起看一(yī)下(xià)具体(tǐ)内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁(suì)颂函数降(jiàng)幂公式推(tuī)导(dǎo)过程

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得(dé)到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指(zhǐ)数幂由2次变(biàn)为(wèi)1次(cì)的公(gōng)式，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五世(shì)纪到十二(èr)世(shì)纪，租袭印度数学家对三角(jiǎo)学作(zuò)出(chū)了较大的(de)贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天(tiān)文学的一个计(jì)算工具，是一个附属(shǔ)品，但是三角(jiǎo)学(xué)的内(nèi)容却由于(yú)印度数学家的(de)努力而大大的丰(fēng)富世界上哪个国家女人最开放了。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余弦”的概(gài)念(niàn)就是由印(yìn)度数学家首先引进(jìn)的，他(tā)们还(hái)造出(chū)了比托(tuō)勒密更精(jīng)确的正弦表。

　　我们已知(zhī)道，托(tuō)勒(lēi)密和希帕克(kè)造出的弦表是圆的(de)全(quán)弦表(biǎo)，它是(shì)把圆弧同弧(hú)所夹(jiā)的弦对(duì)应(yīng)起来的。

　　印度数学家(jiā)不(bù)同(tóng)，他(tā)们把(bǎ)半弦（AC）与全弦(xián)所对弧(hú)的(de)一半(bàn)（AD）相对应，即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对应，这样(yàng)，他们(men)造出的就不再是”全弦表”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓(gōng)弦的意(yì)思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦(wǎ)”这(zhè)个词译成阿拉伯文时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世(shì)纪，阿(ā)拉伯(bó)文被转译(yì)成拉丁文，这(zhè)个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数(shù)

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