反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函数得性质(zhì)是反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；一个(gè)函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等的(de)。

　　关于反函(hán)数(shù)的(de)性质是什么(me)意思，反函(hán)数得(dé)性质以及反函数(shù)的性质是什么意思，反函数(shù)的性质是什么和什么(me)，反函(hán)数得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反(fǎn)函(hán)数的概念与性质(zhì)等问题，小编(biān)将为你整理以下知识(shí)：

反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它(tā)的(de)反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　反函数的定(dìng)义一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函(hán)数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映(yìng)射等。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反(fǎn)三公分是多少厘米 三公分是多少毫米函数的(de)充要(yào)条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数(shù)的(de)值(zhí)域，反函数(shù)的值域是原函数(shù)的(de)定义域。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数的两(liǎng)个函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是(shì)奇函(hán)数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定(dìng)有反函数(shù)，且反函(hán)数的(de)单调性与原(yuán)函数的一(yī)致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若三公分是多少厘米 三公分是多少毫米有交(jiāo)点，则交点一定(dìng)在直(zhí)线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反(fǎn)函数，其(qí)反函数的定义域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一(yī)定(dìng)存(cún)在反(fǎn)函数，被与y轴垂(chuí)直的(de)直(zhí)线截时能过2个及(jí)以(yǐ)上(shàng)点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反函数，则(zé)它的(de)反(fǎn)函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的(de)函数的(de)单调性(xìng)在对应(yīng)区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单(dān)调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中(zhōng)有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一(yī)个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函(hán)数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是(shì)反(fǎn)函(hán)数f-1的值(zhí)域和定义域(yù)，并且f-1的反函(hán)数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函(hán)数的复(fù)合函(hán)数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直接函数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两(liǎng)个函(hán)数互(hù)为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若一函(hán)数有反函(hán)数，此函数(shù)便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数(shù)

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