圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式，圆的(de)面积(jī)公(gōng)式和周(zhōu)长公式以及圆的面积(jī)公式和周长公式，圆的面(miàn)积(jī)公式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面(miàn)积(jī)怎(zěn)么求 公式等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下的生活(huó)小(xiǎo)知识(shí)：

圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切(qiè)。

直(zhí)线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足(zú)直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可(kě)由方程(chéng)组的解的情(qíng)况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解，那(nà)么(me)直(zhí)线(xiàn)与圆相切与一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的(de)位(wèi)置关系还可以通(tōng)过(guò)比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直线与(yǔ)圆(yuán)相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可以采用珠海一共几个区最繁华的是哪个街区，珠海几个区？哪个区好？这几种形式的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用不(bù)同的方程(chéng)形(xíng)式可使计算得(dé)到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲(qū)线相(xiāng)交所得(dé)弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值(zhí)符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中通(tōng)过平切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥面和一个(gè)平面完整(zh珠海一共几个区最繁华的是哪个街区，珠海几个区？哪个区好？ěng)相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)求弦长，通用(yòng)方(fāng)法(fǎ)是将(jiāng)直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或关于(yú)y）的一元(yuán)二次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公(gōng)式求(qiú)出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换(huàn)，设而不(bù)求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是(shì)十(shí)分有效的，然而对(duì)于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长(zhǎng)求(qiú)解利(lì)用(yòng)这种(zhǒng)方法相比较而(ér)言有点繁琐，利(lì)用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定(dìng)义及(jí)有(yǒu)关定(dìng)理导出各种曲(qū)线的焦点弦长(zhǎng)公(gōng)式就(jiù)更(gèng)为简捷。

直线被(bèi)圆截(jié)得的弦(xián)长公(gōng)式

　　设圆(yuán)半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一(yī)半(bàn)的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定(dìng)理，先求得(dé)直(zhí)径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于(yú)半圆(yuán)直径，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径(jìng)中点O与弦(xián)一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行于直(zhí)径的弦，连(lián)接(jiē)直径中(zhōng)点O与(yǔ)平行(xíng)弦跟(gēn)半圆的(de)交点(diǎn)，得(dé)到的都是(shì)直角(jiǎo)三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼平面(miàn)形状不是长(zhǎng)方(fāng)形(xíng)，一般在(zài)参数计算(suàn)时(shí)采用(yòng)制造商指定位置的弦长或平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直线所截(jié)的弦长(zhǎng)就(jiù)等于对应(yīng)圆心角的一(yī)半大(dà)小的正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这样就得到了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心(xīn)角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的圆心(xīn)角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是(shì)什(shén)么？

　　圆与直(zhí)线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆有唯一(yī)公共(gòng)点(diǎn)，叫做(zuò)直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如(rú)果方程(chéng)组(zǔ)有(yǒu)两组(zǔ)相等的实(shí)数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相(xiāng)切于一点，即(jí)直线是圆的切线。

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