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拉普拉斯分块矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯(sī)分块矩阵公式副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重(zhòng)要内容，是(shì)处理阶数较高的矩(jǔ)阵时(shí)常采用的技一亿等于10的几次方万，一亿等于10的几次方元(jì)巧，也(yě)是数学在多领域的研究(jiū)工(gōng)具。

　　对矩阵进行(xíng)适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简单而清晰，从(cóng)而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的(de)理(lǐ)论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一(yī)次方程开始，初(chū)等代数一方面进而(ér)讨论二元及三元的一次方(fāng)程组，另一方面(miàn)研究二次以上及可(kě)以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代(dài)数在讨论任意多个未知数的(de)一(yī)次方(fāng)程组(zǔ)，也叫线性(xìng)方(fāng)程组的同时还(hái)研究(jiū)次(cì)数更(gèng)高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是代数学发展到高级阶(jiē)段(duàn)的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学里开设(shè)的高等代数(shù)，一般包(bāo)括两部分：线(xiàn)性代数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)是什(shén)么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上(shàng)，通过矩阵的列(liè)变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉(lā)普(pǔ)拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列(liè)列变换也是m次(cì)，依此做让类推，A的第n列的(de)列变(biàn)换也(yě)是(shì)m次，可(kě)以得知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后(hòu)，B已经移到主对(duì)角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的(de)列变换将A，B移到(dào)主对角(jiǎo)线上，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列(liè)变换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，一亿等于10的几次方万，一亿等于10的几次方元依此类推，A的第n列的(de)列变换也是灶胡铅m次(cì)，可(kě)以得知列(liè)变换(huàn)共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到主(zhǔ)对(duì)角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行(xíng)适当分(fēn)块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的(de)结(jié)构显得(dé)简单而清晰，从而能够大大简化运(yùn)算步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵的(de)理(lǐ)论(lùn)推导带(dài)来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一次方(fāng)程开(kāi)始，初等代数(shù)一(yī)方(fāng)面(miàn)进而讨论二元及(jí)三元的`一次方程组(zǔ)，另一方面研(yán)究二次以上及可以(yǐ)转化(huà)为二一亿等于10的几次方万，一亿等于10的几次方元次的方(fāng)程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展，代数在讨论(lùn)任意多个(gè)未知数的一次方(fāng)程组，也叫线(xiàn)性方程(chéng)组的同时还研究次(cì)数更(gèng)高(gāo)的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做(zuò)高(gāo)等代(dài)数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高级阶段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代数(shù)隐好，一(yī)般包括两(liǎng)部分：线性(xìng)代数(shù)、多项(xiàng)式(shì)代数。

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