反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数(shù)推导(dǎo)过程，反正弦函数(shù)的导数是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正切函数的导数推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数的(de)导数以及反正切函数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过程，反正切函数的导数是多(duō)少，反正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数公式，反正切函数的导数推导等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)知(zhī)识：

反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯(wéi)一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反此非彼是什么意思，此 非彼 是什么意思怎么读三角函数的(de)一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具(jù)有一一对应的关(guān)系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里选取是(shì)正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切(qiè)函数的整个(gè)定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反(fǎn)函数，这(zhè)时的反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数(shù)的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图(tú)所示，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数(shù)导数公式及推导过(guò)程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数(shù)指(zhǐ)三角函(hán)数的(de)反函数，由于基(jī)本三角函数具有周(zhōu)期性，所以反三角(jiǎo)函数胡(hú)旅是多(duō)值函数。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数(shù)公式及推导(dǎ此非彼是什么意思，此 非彼 是什么意思怎么读o)过程。

反(fǎn)三角函(hán)数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=此非彼是什么意思，此 非彼 是什么意思怎么读1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元姿(zī)做渣(zhā)

　　 比(bǐ)如说，对于正(zhèng)弦(xián)函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的(de)导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函数是一种基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这些函数的统称，各自表(biǎo)示其反(fǎn)正弦、反余(yú)弦、反正切(qiè)、反余切(qiè)，反正割，反(fǎn)余(yú)割(gē)为x的(de)角。

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