反函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得(dé)性质是(shì)反函数的性质主要有：函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射(shè)的；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质以及反函数的性质(zhì)是(shì)什么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数的性(xìng)质是什(shén)么和什(shén)么，反函数得性质，函数反函数(shù)的性质(zhì)，反函(hán)数(shù)2000克是多少斤啊的(de)概念(niàn)与性(xìng)质等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下(xià)知(zhī)识：

反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数(shù)得性(xìng)质

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般(bān)来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘(pán)点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值(zhí)域分别是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代(dài)表性的反(fǎn)函数就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的值域，反函数的值域是原(yuán)函(hán)数的(de)定义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数的(de)两个函数(shù)的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反(fǎn)函(hán)数(shù)为奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调函(hán)数，则一定有反函数，且反函(hán)数的单调性与原函数(shù)的(de)一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交点，则交(jiāo)点一定在(zài)直(zhí)线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函(hán)数且(qiě)有反(fǎn)函数，其反函数(shù)的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定(dìng)存(cún)在反函数，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的直线截时(shí)能(néng)过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神(shén)若(ruò)一个奇函数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数，则它(tā)的反函数也是(shì)奇(qí)森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的函(hán)数的单(dān)调(diào)性在对应区间内(nèi)具有一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反(fǎn)对应法则互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区(qū)2000克是多少斤啊间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快(kuài)得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值(zhí)域(yù)和定义域(yù)，并且f-1的(de)反函数就(jiù)是f，也就是(shì)说，函数(shù)f和(hé)f-1互为反(fǎn)函(hán)数(shù)，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原(yuán)函数(shù)的(de)复合(hé)函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用(yòng)x来表示自(zì)变(biàn)量，用y来表示因变(biàn)量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相对于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函(hán)数和(hé)直接函数(shù)的(de)图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个函数(shù)的图(tú)像关于y=x对(duì)称，那么这两个函(hán)数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若(ruò)一函(hán)数(shù)有反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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