反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正弦函数(shù)的导数是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx巾帼不让须眉的意思下一句是什么，巾帼不让须眉是什么意思)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数(shù)的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数(shù)以及(jí)反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正切函数的(de)导(dǎo)数是多少，反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数公(gōng)式，反(fǎn)正切函数的(de)导(dǎo)数(shù)推(tuī)导(dǎo)等问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以(yǐ)下知(zhī)识：

反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正弦函数(shù)的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的(de)那个唯一(yī)确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上不具有一一(yī)对应(yīng)的(de)关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切(qiè)函(hán)数是存(cún)在且唯一确(què)定(dìng)的(de)。

　　引进多值函数(shù)概念后，就(jiù)可以在(zài)正切函(hán)数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的(de)反(fǎn)函数(shù)，这时(shí)的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像如图(tú)所(suǒ)示(shì)，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公(gōng)式(shì)及(jí)推导过程

　　 反三(sān)角函数指三角(jiǎo)函数的反(fǎn)函数，由于基本三角(jiǎo)函(hán)数具(jù)有(yǒu)周期性(xìng)，所以反(fǎn)三角函数胡旅是多(duō)值函(hán)数(shù)。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数(shù)公(gōng)式及推(tuī)导(dǎo)过程。

反三角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的(de)导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三角函(hán)数的导(dǎo)数(shù)公式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行(xíng)相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y巾帼不让须眉的意思下一句是什么，巾帼不让须眉是什么意思^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数(shù)

　　 反三角函(hán)数(shù)是一种基本初(chū)等函(hán)数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各自表(biǎo)示其反正弦、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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