三角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像与性质(zhì)教案(àn)，三角函(hán)数图像与性质ppt是三角函数是(shì)基本初等函数之(zhī)一，是以角度为自变(biàn)量，角度对应任意角终(zhōng)边与单位圆交点坐标或其(qí)比值为(wèi)因变量的(de)函数的。

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三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质教案(àn)，三角函(hán)数(shù)图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函(hán)数(shù)的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在(zài)直(zhí)角三(sān)角形(xíng)中(zhōng)，任意一锐角∠A的(de)对(duì)边(biān)与斜(xié)边的(de)比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数(shù)集R

高二(èr)数学(xué)必修四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教美不胜收的胜是什么意思三年级，引人入胜的胜是什么意思案

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际工作(zuò)的意义(yì);(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的(de)周期;(5)能利用(yòng)周(zhōu)期函数(shù)定义进行简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的(de)圆(yuán)周运动、潮汐(xī)、波浪、四(sì)季变化等，让学生感(gǎn)知(zhī)拆雹周(zhōu)期(qī)现象;从数学的(de)角度(dù)分析(xī)这种(zhǒng)现象，就可(kě)以得到周期(qī)函(hán)数的定义(yì);根据周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的(de)学习，使同学(xué)们(men)对周(zhōu)期现象有一个(gè)初步的认识，感受生活中处(chù)处有数学(xué)，从而激发学生的学习积极性，培养学生(shēng)学好数学(xué)的信心，学会(huì)运(yùn)用联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:感受(shòu)周(zhōu)期现象的存在，会判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理解(jiě)，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经(jīng)常(cháng)看到大(dà)海，陶(táo)冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发(fā)生潮汐现象，大约在每一(yī)昼(zhòu)夜的时(shí)间里，潮水会涨落两次，这(zhè)种(zhǒng)现象(xiàng)就(jiù)是我们(men)今天要(yào)学(xué)到的周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再(zài)比如，[取(qǔ)出一个钟(zhōng)表,实际(jì)操(cāo)作]我们发现钟表上的时(shí)针(zhēn)、分针和秒(miǎo)针每(měi)经过一周(zhōu)就会(huì)重(zhòng)复，这也是一(yī)种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(piàn)(投(tóu)影图片)，注意(yì)波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活(huó)中存在(zài)周期现(xiàn)象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化(huà)等)

　　 　　(板书(shū)：一、我(wǒ)们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从(cóng)数学的角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相关(guān)内容，并(bìng)思考回(huí)答下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别(bié)表示什(shén)么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定(dìng)义(yì)，你的理解是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来(lái)回答，教师加(jiā)以点拨并总结：周期函数定义的理解要(yào)掌握三(sān)个条件，即存在(zài)不(bù)为0的常数T;x必须是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的(de)任(rèn)意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周期函数的周(zhōu)期有无数个”，教师(shī)指(zhǐ)出(chū)一般情况下，为(wèi)避免引起混淆，特指最小(xiǎo)正周期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期(qī)函数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自(zì)主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然(rán)后(hòu)各(gè)个学习(xí)小组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳(yáng)转，地球到太(tài)阳(yáng)的距离y是(shì)时间t的(de)函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y是时(shí)间(jiān)t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据物理(lǐ)知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意(yì)图，水(shuǐ)车(chē)上A点到水(shuǐ)面的距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出(chū)现(xiàn)，因(yīn)此，该函(hán)数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星(xīng)期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课所学过的知识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所(suǒ)涉及(jí)到的主要数学思想(xiǎng)方(fāng)法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还(hái)有那(nà)些不太明白的地方，请向老(lǎo)师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生(shēng)活中的周(zhōu)期现象的(de)例子，进一步理解(jiě)它的(de)特点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那些不太明白(bái)的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表(biǎo)现(xiàn)怎(zěn)样?你(nǐ)的体(tǐ)会(huì)是什么(me)?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常生(shēng)活中的(de)周(zhōu)期现象的例子，进一(yī)步理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的定义域、值域(yù)、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的(de)图像，让学生探索出正弦函(hán)数的性质;讲解例(lì)题，总(zǒng)结方法，巩(gǒng)固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生创(chuàng)新能力、探索(suǒ)归纳能力;让学生(shēng)体验自身探索成(chéng)功(gōng)的喜悦感，培养学生的自信心(xīn);使学生认识到转化“矛盾”是(shì)解决问题的有效途经(jīng);培养学(xué)生形成实(shí)事求是(shì)的科学(xué)态度(dù)和锲而(ér)不舍(shě)的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一(yī)中已经学过函数(shù)，并(bìng)掌握了讨论一个(gè)函数性质的(de)几个角度(dù)，你还记得有(yǒu)哪些吗(ma)?在上一次课(kè)中，我们(men)已(yǐ)经(jīng)学习了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像(xiàng)，下面请同学(xué)们根(gēn)据图像一起讨(tǎo)论一下(xià)它具有哪些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一(yī)边仔细观(guān)察正(zhèng)弦曲线的图(tú)像，并思考以下几(jǐ)个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的美不胜收的胜是什么意思三年级，引人入胜的胜是什么意思(de)值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单(dān)位圆中(zhōng)的正弦(xián)函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证(zhèng)上述结论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的(de)值(zhí)域为[-1，1]

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