为什么(me)负负得正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得(dé)正是根据相(xiāng)反数的定义，如果一个数与a的和(hé)为(wèi)0，那么(me)这个数(shù)就(jiù)叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关于为(wèi)什么负负得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负负得正(zhèng)以及为什(shén)么(me)负负得正怎么(me)推(tuī)理，为什(shén)么负负得正原因是什么，乘法为什(shén)么负负得正，为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)图解，为(wèi)什(shén)么(me)负负(fù)得正用数(shù)轴解释(shì)等问题，小编将为你整理以下知识：

为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足(zú)交换律、结合(hé)律(lǜ)以及分配(pèi)律，等式还满足等量加等量和相等，等量减(jiǎn)等(děng)量(liàng)差相等的规律。

　　两个正数的(de)积(jī)还(hái)是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因(yīn)通zhi过负债模型解决(jué)香港名媛是做什么的了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的(de)财产(chǎn)比给定日期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。<香港名媛是做什么的/p>

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个(gè)因(yīn)数换成(chéng)他的相反数(shù)，所(suǒ)得的(de)积就(jiù)是原来的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学(xué)家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数(shù)学(xué)家(jiā)朱(zhū)士杰(jié)给(gěi)出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相乘得正,异名(míng)相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什(shén)么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学(xué)教育(yù)家M·克莱因通过负债模型解决(jué)了(le)“两负(fù)数(shù)相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān香港名媛是做什么的)前，他(tā)的(de)财产比(bǐ)给定日期的财产(chǎn)多(duō)15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化透视》，上(shàng)海科学技术出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料(liào)：

　　负数(shù)概念最(zuì)早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章(zhāng)给出正负数的(de)加减运(yùn)算法则(zé)，而负(fù)负得正直到13世(shì)纪末才由数(shù)学家(jiā)朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法(fǎ)，同名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概(gài)念(niàn)，及其四则运算法则：“正负相乘得负(fù)，两负数相乘得正，两正(zhèng)数(shù)得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科-负数

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