圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公(gōng)式以及圆(yuán)的(de)面积(jī)公式和周长公式，圆的面积(jī)公式是，求(qiú)圆的周长公式(shì)，求圆的直径公(gōng)式，圆的(de)面积怎(zěn)么求 公式(shì)等问题，小编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整理以(yǐ)下的生活小(xiǎo)知识(shí)：

圆与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种

　　在四川地震最新消息今天，20分钟前四川刚刚发生地震直(zhí)角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方(fāng)程和(hé)圆的方(fāng)程，它应(yīng)该(gāi)是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实数解，那(nà)么直线与(yǔ)圆(yuán)相切与(yǔ)一点，即直(zhí)线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小来判(pàn)别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)。

扩展

几种形式的(de)圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆(yuán)方(fāng)程时，可以(yǐ)采用这几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)。

　　对(duì)于不同的(de)问题，采用不同的方程(chéng)形式可(kě)使计算得到简化(huà)。

直线与圆相交的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

四川地震最新消息今天，20分钟前四川刚刚发生地震　　直线与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严格(gé)为(wèi)一个正圆锥面(miàn)和(hé)一个平面完(wán)整相(xiāng)切）得到的(de)一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲(qū)线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设(shè)出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式(shì)求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的思想方法对于(yú)求直(zhí)线与曲线相交弦长是十分有效的(de)，然而对于(yú)过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求(qiú)解利用这种方法相(xiāng)比较而(ér)言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义及(jí)有关定(dìng)理导(dǎo)出各(gè)种曲(qū)线的焦(jiāo)点弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆半(bàn)径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆(yuán)直径，过直径中点(O)作(zuò)垂(chuí)线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径(jìng)中(zhōng)点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦(xián)，连接直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点O与平行弦(xián)跟半(bàn)圆的交点，得(dé)到的都(dōu)是(shì)直角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长(zhǎng)方形，一(yī)般在参(cān)数(shù)计算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就(jiù)等(děng)于对应(yīng)圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆(yuán)周(zhōu)相交的角叫做(zuò)圆心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(jiǎo)度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么(me)？

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所(suǒ)有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一公(gōng)共点(diǎn)，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆(yuán)心(xīn)到(dào)直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径r的大(dà)小、或(huò)者方程组、或者利(lì)用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是(shì)直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况来判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解(jiě)，那(nà)么直线与圆相切于一点，即(jí)直线是圆的切线。

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