三(sān)角函数(shù)图像与性质(zhì)教案，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数(shù)是基本初等函数(shù)之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单(dān)位圆交点坐标或其(qí)比值(zhí)为(wèi)因变量的函(hán)数的(de)。

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三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案，三(sān)角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt

　　接下(xià)来看一(yī)下常见的(de)三角函数的图(tú)像和(hé)性质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在直角(jiǎo)三角形(xíng)中(zhōng)，任意(yì)一锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的(de)邻边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学(xué)必修四《三角函数的(de)图象(xiàng)与性质》教案(àn)

　　【 #高二(èr)# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想上(shàng)重(zhòng)视高二，从心理上强化(huà)高二，使战(zhàn)胜高考的这个关键环节(jié)过(guò)硬起(qǐ)来，是“志存高远”这四(sì)个字在高二年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现(xiàn)象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期(qī)现象对实(shí)际工(gōng)作的(de)意(yì)义;(3)理解周(zhōu)期(qī)函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数(shù)定义(yì)进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创(chuàng)设(shè)情(qíng)境(jìng)：单摆运动、时(shí)钟(zhōng)的圆周(zhōu)运动、潮汐、波(bō)浪、四季(jì)变化(huà)等，让学生(shēng)感知拆雹周期现(xiàn)象;从(cóng)数学的角(jiǎo)度分析这种现象，就可以(yǐ)得(dé)到(dào)周期函数的定义;根(gēn)据周期性(xìng)的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们对周期(qī)现象有(yǒu)一个初(chū)步(bù)的认识，感受(shòu)生活中处处有数学，从而激(jī)发学生的学习积极性(xìng)，培养学生(shēng)学好数学(xué)的信心，学会(huì)运用(yòng)联系的观(guān)点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期(qī)现象的存在(zài)，会判断(duàn)是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我们生活在(zài)海南岛非常幸福，可(kě)以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每(měi)一昼夜的时间(jiān)里(lǐ)，潮水会涨落(luò)两次，这种现象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际操作]我们发(fā)现钟表(biǎo)上的时(shí)针、分针和秒针(zhēn)每经过一周就会重复，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　所(suǒ)以，我们(men)这节课(kè)要研究(jiū)的主要内(nèi)容就是周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江(jiāng)潮(cháo)的图片(投(tóu)影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变化的(de)?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　请你(nǐ)举出(chū)生活中(zhōng)存在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动(dòng)、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我(wǒ)们(men)生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角度旅扮帆研究周期(qī)现象(xiàng)呢?教师引导学(xué)生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内(nèi)容(róng)，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和(hé)纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答(dá)，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个(gè)条件，即存在(zài)不(bù)为0的常数T;x必须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域(yù)内的任意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成(chéng)，总结出“周期函数的(de)周期有无(wú)数个”，教师指出一(yī)般情况下，为避免(miǎn)引起混(hùn)淆，特指最小正周(zhōu不粘人的情人男人喜欢吗，男人睡情人是不是越来越有感情)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周(zhōu)期为5的(de)周(zhōu)期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习(xí)课本(běn)P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然(rán)后各个(gè)学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着(zhe)太阳转，地(dì)球到太阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是(shì)，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期(qī)函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是(shì)钟摆的(de)示意图，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离y是(shì)时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动(dòng)一周(往返一(yī)次)所需(xū)的(de)时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据(jù)物(wù)理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也(yě)是θ的(de)周期函(hán)数。

　　 　　例不粘人的情人男人喜欢吗，男人睡情人是不是越来越有感情3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是水车的示意图，水车上A点到水面(miàn)的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水(shuǐ)车(chē)5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会(huì)重复出现，因此，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一(yī)天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天(tiān)后的那一(yī)天是星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回(huí)顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日常(cháng)生(shēng)活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节课(kè)所学过(guò)的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中(zhōng)，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日常(cháng)生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子(zi)，进一步(bù)理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦(xián)函(hán)数(shù)的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦(xián)函(hán)数的(de)性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正弦函(hán)数在R上的图像，让学生(shēng)探索出正弦函数的性(xìng)质;讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，培(péi)养学(xué)生(shēng)创新能力(lì)、探索归纳能(néng)力(lì);让学(xué)生(shēng)体验(yàn)自身探索成功(gōng)的(de)喜悦感，培养(yǎng)学(xué)生的(de)自(zì)信心;使(shǐ)学(xué)生认识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的(de)有效(xiào)途经;培(péi)养学生形成实(shí)事求是的科学(xué)态度和锲(qiè)而(ér)不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学(xué)一中(zhōng)已经学(xué)过函数，并(bìng)掌握了讨论一(yī)个(gè)函数性质的几(jǐ)个角度，你还(hái)记得有哪些吗?在上(shàng)一次课中，我们已经学习了正弦函(hán)数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据(jù)图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看(kàn)投影(yǐng)，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线(xiàn)的图像，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证上述结(jié)论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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