等差(chà)数列前n项和性质及使用(yòng),等差(chà)数列前n项和(hé)概念是(shì)等差(chà)数(shù)列(liè)是常见数列(liè)的一种,假如一(yī)个数列从第(dì)二项起,每一(yī)项与(yǔ)它的前一项(xiàng)的差等于同一个(gè)常数(shù),这个(gè)数列就叫做等差数列(liè),而这个常数叫做(zuò)等差数列的公役,公役(yì)常用字母(mǔ)d表明(míng)的(de)。
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等差数列前n项和(hé)性(xìng)质及(jí)使用,等(děng)差数(shù)列(liè)前n项和概念
等(děng)差数(shù)列是常见数列的一种,假如(rú)一个数(shù)列从第(dì)二(èr)项(xiàng)起(qǐ),每一项与(yǔ)它的前一项的(de)差等(děng)于同(tóng)一(yī)个常数,这个数列就叫做等(děng)差数列,而这个常数叫做等差数列(liè)的公役,公役常用字母(mǔ)d表明。等(děng)差数列(liè)前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数(shù)列前n项(xiàng)和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1恩情无以回报是什么意思,感恩之心无以回报是什么意思)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等(děng)差(chà)数列的首(shǒu)项为a1,公役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根本性质
1.公役为(wèi)d的等差数列,各项同加一(yī)数所得数列仍是等(děng)差数列,其公(gōng)役仍为d。
2.公役为d的等差数列,各项(xiàng)同乘以常数k所得数列(liè)仍是等(děng)差数列(liè),其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数(shù)列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常(cháng)数(shù))也是等(děng)差数列。
4.对任(rèn)何m、n,在等差数列(liè)中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别(bié)地,当m=1时,便(biàn)得等差数列的通项(xiàng)公式,此式较等差数列的通项公式更具有一般性.
5.一般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从(cóng)中取出等距离的项,构成一个新数(shù)列,此数列仍是等差数(shù)列,其公役为kd(k为取出项数之差(chà))。
7.下(xià)表(biǎo)成等差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数(shù)列。
8.在(zài)等差数列中,从第二项起,每一项(有穷数列末(mò)项在外(wài))都是(shì)它前(qián)后(hòu)两项的等差中(zhōng)项。
9.当(dāng)公役(yì)d&恩情无以回报是什么意思,感恩之心无以回报是什么意思gt;0时,等差数列中的(de)数(shù)随(suí)项数的增(zēng)大而增(zēng)大(dà);
当(dāng)d<0时(shí),等差数列中(zhōng)的数(shù)随项数的削减(jiǎn)而减小;
d=0时,等(děng)差数列中(zhōng)的数等于一个常(cháng)数。
等差数列前n项和性质是什么
等差(chà)数列(liè)是常(cháng)见数列的一(yī)种,假如一个数列从第二(èr)项起,每一项与它的前一项的差等(děng)于(yú)同一个常数,这个(gè)数(shù)列就(jiù)叫做等差数列,而这个常数叫做(zuò)等差数列的(de)公役,公(gōng)役常(cháng)用(yòng)字母d表明。
等差数列前项和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数(shù)列前n项和公式(shì)推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首项(xiàng)为(wèi)a1,公役为d,项(xiàng)数(shù)为n,
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公(gōng)式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本(běn)性质
1.公役为d的等差数列,各(gè)项(xiàng)同(tóng)加(jiā)一数所得数列仍(réng)是等(děng)差数列,其公役仍(réng)为d。
2.公役(yì)为d的等差数列,各项(xiàng)同乘以(yǐ)常数k所得数列仍是(shì)等差数列,其(qí)公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非(fēi)零(líng)常数(shù))也是等差数列(liè)。
4.对任何m、n,在等差(chà)举含(hán)数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列的通项公式,此(cǐ)式较等差数列的(de)通(tōng)项公式更具有一(yī)般性(xìng).
5.一般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等差(chà)数列,从中(zhōng)取出等(děng)距离的(de)项,构(gòu)成一个新数列,此数列仍是(shì)等差数列,其公役为kd(k为取出项(xiàng)数之差)。
7.下表成等差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为md的(de)等差(chà)数列正祥笑(xiào)。
8.在等(děng)差数(shù)列中,从第二项起,每一(yī)项(有(yǒu)穷数列(liè)末项在(zài)外)都是它前后两项的(de)等宴陵差中项。
9.当公役d>0时(shí),等差数列中的数随项数的(de)增大而(ér)增(zēng)大(dà);当d<0时,等差数列中的数随项数的削减(jiǎn)而减小;d=0时,等差(chà)数(shù)列中的数等于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了