反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意(yì)思,反函数得性质是(shì)反函(hán)数的性质主要有:函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一(yī)映射的;一个函数(shù)与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一致等(děng)的。
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反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思,反(fǎn)函数得性(xìng)质
反函数的性(xìng)质(zhì)主要有:函(hán)数的定义域与值域是一一映射(shè)的;一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。
下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下,供各位考生参考。
反函数(shù)的定义一般(bān)来说,设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处
反函数的性质(zhì)主要有:函(hán)数(shù)的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的;
一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调(diào)性一致等。
下面(miàn)小编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下,供各(gè)位考生参考。
反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义一(yī)般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C,若(ruò)找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f-1(x) 。
反函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值域(yù)分(fēn)别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。
最具有代(dài)表性的反函数就是对(duì)数函数与指数函数(shù)。
反函数的(de)性质函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称;
函(hán)数及其反函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称;
函数存在反函数的充要条件是,函数的(de)定(dìng)义(yì)域与值域是一(yī)一映射等。
反函数性质:函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称;
函(hán)数及其反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称;
函数存在反函(hán)数的充要条件(jiàn)是,函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映射(shè)的。
反函数和原函数之间的关系1、反函数的定义域(yù)是原函数的值域,反函数(shù)的(de)值域是原函(hán)数的定义域(yù)。
2、互为(wèi)反函(hán)数的(de)两个(gè)函(hán)数的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。
3、原函数若是(shì)奇函数,则其反函数为奇函数(shù)。
4、若函数是单调函数,则一定(dìng)有反函数,且反(fǎn)函数的单调性与原函数的一致。
5、原函(hán)数与(yǔ)反函(hán)数的图像若有交(jiāo)点,则(zé)交点(diǎn)一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对(duì)称出现。
反函(hán)数有哪(nǎ)些性质(zhì)
性(xìng)质:
(1)函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称;
(2)函数存在反函数的(de)充要条件是(shì),函数(shù)的(de)定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射(shè);
(3)一个函数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致;
(4)大(dà)部分偶函数不存在反函数(当函(hán)数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是(shì)常(cháng)数),则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数,其(qí)反函数的(de)定(dìng)义域(yù)是(shì){C},值(zhí)域为(wèi){0} )。
奇函数不一定(dìng)存在反函数,被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及以上点(diǎn)即没(méi)有反函数。
腔(qiāng)神若一个(gè)奇函数存在(zài)反函(hán)数,则它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函数(shù)。
(5)一段连续的函数的(de)单调性在对应区(qū)间内具有一致性;
(6)严增(zēng)(减)的函数一(yī)定有严格增(减)的(de)反函数;
(7)反函数(shù)是相互的且具(jù)有唯一性;
(8)定义域、值域(yù)相(xiāng)反对应法则互逆(三反);
(9)反函数的导(dǎo)数关系:如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调,可导,且f(y)≠0,那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo),且:
(10)y=x的反(fǎn)函数是它本身。
扩此(cǐ)卜展资料(liào):
反函数定义:
设函数y=f(x)的(de)定义域是(shì)20斤是几kg 20斤是多少磅D,值域(yù)是f(D)。
如果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中的每一(yī)个y,在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y,则按此对应法则得(dé)到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。
并把该(gāi)函(hán)数称(chēng)为函数y=f(x)的反函(hán)数,记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就是反函(hán)数(shù)f-1的值域和定(dìng)义域,并且f-1的反函数就是f,也就是说,函数f和f-1互为反(fǎn)函数,即:
反函(hán)数与原函数(shù)的复合函数等于x,即:
习惯上(shàng)我(wǒ)们用x来(lái)表(biǎo)示自变(biàn)量,用y来表示因变量,于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成
。
例如(rú),函数
的反函数是(shì) 。
相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说,原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。
20斤是几kg 20斤是多少磅 反函(hán)数和直接函数(shù)的图像关于直线y=x对(duì)称。
这是(shì)因为(wèi),如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意一(yī)点,即b=f(a)。
根据反函数的定(dìng)义(yì),有a=f-1(b),即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上。
而(ér)点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称,由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。
于是我(wǒ)们可以知道,如果两个函数(shù)的图(tú)像关于y=x对称(chēng),那么这两个函数(shù)互为反(fǎn)函数。
这也可以看(kàn)做是反函数的一(yī)个几何定义(yì)。
在(zài)微积分(fēn)里,f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。
若一函数(shù)有(yǒu)反函(hán)数,此函数便称(chēng)为(wèi)可(kě)逆的(de)(invertible)。
参考资料(liào):百度百(bǎi)科(kē)---反(fǎn)函(hán)数
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了