圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面积(jī)公(gōng)式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式以及圆的面积公式和周长(zhǎng)公式，圆(yuán)的面积(jī)公(gōng)式是，求圆的(de)周长(zhǎng)公式，求圆(yuán)的(de)直径公式，圆的面积怎么求 公式(shì)等(děng)问(wèn)题(tí)，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下的生活(huó)小知(zhī)识：

圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的面积(jī)公式和(hé)周长公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此(cǐ)圆(yuán)和(hé)直线的关系，可(kě)由方(fāng)程组(zǔ)的解的情况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线与圆相切与(yǔ)一点，即直线是圆(yuán)的(de)切(qiè)线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可(kě)以通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方(fāng)程时，可(kě)以采用这几(jǐ)种形式(shì)的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用(yòng)不同的(de)方程形(xíng)式可使计(jì)算得(dé)到简化。

直(zhí)线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交所得弦长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何(hé)学中通过平切圆(yuán)锥（严格(gé)为(wèi)一个正圆锥面(miàn)和一(yī)个平面完整相切）得到的(de)一(yī)些(xiē)曲线(xiàn)，如椭圆，双(shuāng)曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关(guān)于(yú)x（或关(guān)于y）的一(yī)元二次方程，设出交点坐标(biāo)，利用(yòng)韦达定(dìng)理及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换(huàn)，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分(fēn)有效的，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解利用这(zhè)种方法相比较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就(jiù)更为(wèi)简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦(xián)长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾(gōu)股(gǔ)定理，先(xiān)求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设(shè)交于(yú)圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂(chuí)线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦国家常务委员7人，国家常务委员7人简历与直径之(zhī)间(jiān)做平行于(yú)直径的弦，连接直径(jìng)中点O与平(píng)行弦跟(gēn)半圆的交点，得到的(de)都是直(zhí)角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形(xíng)状不是长方(fāng)形，一般在参数(shù)计算时采(cǎi)用制(zhì)造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截的弦长就(jiù)等于(yú)对应圆心角的一半大小的正弦(xián)值乘以(yǐ)半径(jìng)再乘以二(èr)这样就(jiù)得到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边(biān)与圆周相(xiāng)交(jiāo)的角叫(jiào)做圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆(yuán)心(xīn)角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与(yǔ)圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的距离(l国家常务委员7人，国家常务委员7人简历í)d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切(qiè)线的(de)定义来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直线和(hé)圆交点的坐标应满(mǎn)足(zú)直线方程(chéng)和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆(yuán)相切于一点(diǎn)，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线。

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 国家常务委员7人，国家常务委员7人简历