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独(dú)立(lì)事(shì)件与互斥(chì)事件的区别(bié)与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的(de)区别与(yǔ)联系视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的(de)话，事(shì)件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的(de)话，事(shì)件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时(shí)发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发生或(huò)不发生(shēng)对事(shì)件A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立(lì)与(yǔ)A，B互不(bù)相容不(bù)能同时成立(lì)，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事(shì)件A与事件B在任文言文许行原文及翻译注释，文言文许行原文及翻译及注释(rèn)何一次试验(yàn)中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独(dú)立事(shì)件有什(shén)么区别(bié)和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事件，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同时(shí)发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和(hé)好能不能同(tóng)时(shí)发生(shēng)，即两个互(hù)斥事件(jiàn)是指两者(zhě)不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两(liǎng)个相(xiāng)互独(dú)立事(shì)件是指(zhǐ)一个(gè)事件(jiàn)发生对另一个(gè)事件(jiàn)发生的概(gài)率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币(bì)，每(měi)一次投得head和(hé)投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不(bù)能(néng)同时投得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则(zé)是相互独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一(yī)次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互(hù)斥，但(dàn)不是相互独(dú)立；而第二(èr)个例子中(zhōng)，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事(shì)件(jiàn)是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件(jiàn)一(yī)定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对(duì)立事件(jiàn)，当且仅当两个(gè)互斥事件必有一个发(fā)生(shēng)时(shí)，它(tā)们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ文言文许行原文及翻译注释，文言文许行原文及翻译及注释），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的(de)联系在于，对立事(shì)件属于(yú)一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它(tā)们(men)的区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于总的(de)样本空间；而若(ruò)两个事件互为(wèi)互斥事件，表明一者发生则另(lìng)一者(zhě)必然不发(fā)生，但不强调它们(men)的并集(jí)是整(zhěng)个样本空(kōng)间。

　　即(jí)对立(lì)必然互(hù)斥，互斥不一定会(huì)对立。

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