圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的面积公(gōn桂l车牌是哪里 桂L车牌号城市代号g)式和周(zhōu)长公(gōng)式以及圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周长(zhǎng)公(gōng)式，求圆的直(zhí)径公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问(wèn)题，小编将为你整理以下的生活小知识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和周长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切(qiè)的(de)证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组(zǔ)的解的情况(kuàng)来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切与一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的(de)位置关系还可以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到直线的(de)距离d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的(de)问题，采用不同的方程形式可使计算得到(dào)简化。

直线与圆相交的(de)弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学(xué)、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严(yán)格为一个正圆锥面和一个平(píng)面完整(zhěng)相切）得(dé)到的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程(chéng)，化为(wèi)关(guān)于(yú)x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点坐(zuò)标(biāo)，利(lì)用韦达定理及(jí)弦长公式求出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代(dài)换，设(shè)而(ér)不求的思想方法对于求直(zhí)线与曲线相(xiāng)交弦长是十分有效的(de)，然(rán)而对于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长(zhǎng)求解(jiě)利用这(zhè)种方法(fǎ)相比较而言(yán)有点(diǎn)繁琐，利(lì)用(yòng)圆锥曲(qū)线(xiàn)定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦(xián)长公(gōng)式

　　设(shè)圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物(wù)线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+桂l车牌是哪里 桂L车牌号城市代号x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理(lǐ)，先求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过(guò)直径中(zhōng)点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间(jiān)做平行于直径(jìng)的弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦(xián)跟半圆(yuán)的(de)交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长方(fāng)形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等于对应(yīng)圆心角的桂l车牌是哪里 桂L车牌号城市代号一半大小的(de)正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样(yàng)就得到了玄(xuán)长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边(biān)与圆周相(xiāng)交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是(shì)圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都与圆(yuán)周相交。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心(xīn)角，以度计(jì)。

圆(yuán)与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切所有公(gōng)式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小、或(huò)者方(fāng)程组、或(huò)者利用切(qiè)线的(de)定(dìng)义来证明。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆(yuán)交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直(zhí)线方程和圆的方程(chéng)，它(tā)应(yīng)该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关(guān)系，可(kě)由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实(shí)数解，那么直线与圆相切于(yú)一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆(yuán)的切线。

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