三(sān)角形垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级是当两条(tiáo)直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一(yī)直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的(de)性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线(xiàn)，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这(zhè)条直线的(de)垂线段的长(zhǎng做梦梦到孟婆是什么意思，始于月老终于孟婆是什么意思)度，叫做点(diǎn)到直线(xiàn)的(de)距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且只有一条直(zhí)线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于另一个角的(de)两边，这两个(gè)角相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外(wài)一点到这条直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段(duàn)最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂(chuí)心在(zài)直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在(zài)三角形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)心是它(tā)旁心(xīn)三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边(biān)的对称点，均在(zài)△ABC的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似(shì)的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并称这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心的距(jù)离(lí)，等于外心(xīn)到对(duì)边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的(de)距离(lí)之和(hé)等于(yú)其内切圆与外接圆半径(jìng)之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角形的(de)内接三(sān)角形(顶点在原(yuán)三(sān)角形的边上)中，以垂足三(sān)角形的周长(zhǎng)最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂(chuí)足共线的重(zhòng)要(yào)条件是(shì)该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*做梦梦到孟婆是什么意思，始于月老终于孟婆是什么意思AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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