反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦函(hán)数的导数是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)悲守穷庐将复何及啥意思，悲守穷庐将复何及表达了什么愿望(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正切(qiè)函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数以及反正切函数的导数推导过程，反正切函数的导(dǎo)数是多少，反正弦(xián)函数的导数(shù)，反正切函数的导(dǎo)数(shù)公式(shì)，反正切(qiè)函数的导数推导等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下(xià)知识：

反正切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正弦函数的导(dǎo)数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反(fǎn)三(sān)角函数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正切函(hán)数y=tanx在定义(yì)域R上不具有(yǒu)一一对应的(de)关系，所(suǒ)以不存在反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续的(de)，因(yīn)此，反正切函数是存在且(qiě)唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数(shù)概(gài)念后(hòu)，就(jiù)可以在(zài)正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+悲守穷庐将复何及啥意思，悲守穷庐将复何及表达了什么愿望arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变(biàn)换而得到(dào)，如(rú)图所示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数的大(dà)致(zhì)图像如图所(suǒ)示，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导(dǎo)数公式及推(tuī)导过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函数的反函数，由于(yú)基本(běn)三角(jiǎo)函数(shù)具有周期性(xìng)，所以反三(sān)角函数胡(hú)旅是多(duō)值函数。

　　接下来(lái)给大(dà)家分(fēn)享反三角(jiǎo)函数的(de)导数(shù)公式及推导过程(chéng)。

反三角函数的(de)导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的导数公式(shì)推(tuī)导(dǎo)过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行(xíng)相应的换元(yuán)姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数悲守穷庐将复何及啥意思，悲守穷庐将复何及表达了什么愿望就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三(sān)角函(hán)数是(shì)一(yī)种基本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反余切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦(xián)、反余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正(zhèng)割(gē)，反余割为x的角(jiǎo)。

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