拐点和驻点的区(qū)别是什么意(yì)思，拐点和(hé)驻点的关系是拐点(diǎn)，又(yòu)称反曲(qū)点，在数(shù)学(xué)上指改(gǎi)变曲线向上或向下方向的点，直观地说(shuō)拐点是使切线穿(chuān)越曲线的点的。

　　关于拐点和驻(zhù)点(diǎn)的区别是什么(me)意思，拐点和驻点的(de)关(guān)系以及拐(guǎi)点和驻点的区别(bié)是(shì)什么意思(sī)，拐点和驻(zhù)点的区(qū)别(bié)是什么，拐(guǎi)点和驻点的关系(xì)，什么叫拐(guǎi)点(diǎn)什么(me)叫驻点(diǎn)，拐点和驻点(diǎn)的写法(fǎ)等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下知识：

拐点和驻点的(de)区别是(shì)什么意思(sī)，拐(guǎi)点和驻点的关系

　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳(wěn)定点或临(lín)界点是函数的一阶导数为零。

　　驻店和拐点的(de)区(qū)别驻点：一(yī)阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发生变化的(de)点。

　　如(rú)何(hé)判定驻(zhù)点(diǎn)：只需要函数在

　　拐点，又称反(fǎn)曲(qū)点，在数学上指(zhǐ)改变曲线向上(shàng)或向下方向的点(diǎn)，直观地说拐点是使(shǐ)切线(xiàn)穿越曲线的点。

　　驻点又称(chēng)为平稳点、稳定点或临界点是函(hán)数的一阶导数为(wèi)零。

　　驻(zhù)点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生(shēng)变化的点。

　　如何判(pàn)定(dìng)驻点：只需要函数在某(mǒu)点一(yī)阶可导(dǎo)，且一阶导数值为0。

　　如何判(pàn)定(dìng)拐点：1，若函数二(èr)阶(jiē)可导，某点二阶导(dǎo)数(shù)值为零，两端二阶导(dǎo)数值(zhí)异号。

　　2，若函数(shù)三阶可(kě)导，则二阶(jiē)导(dǎo)数为0，三(sān)阶导(dǎo)数不为0的(de)点(diǎn)就(jiù)是(shì)拐点。

　　可(kě)以按(àn)下列步骤来判断区间(jiān)I上的(de)连(lián)续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程在区间I内的实根(gēn)，并求(qiú)出在区(qū)间(jiān)I内f''(x)不存(cún)在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一(yī)个实根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左(zuǒ)右(yòu)两侧邻近(jìn)的符(fú)号，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同(tóng)时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在(zài)微积(jī)分，驻(zhù)点又称为平稳(wěn)点(diǎn)、稳定(dìng)点或临界(jiè)点是函(hán)数的(de)一阶导数为零(líng)，即在(zài)“这一点”，函数的输出值停止(zhǐ)增加(jiā)或减少。

　　对于(yú)一维(wéi)函(hán)数的图(tú)像(xiàng)，驻点的切线平(píng)行(xíng)于x轴。

　　对于二维函数(shù)的(de)图像(xiàng)，驻点的(de)切平(píng)面平行于xy平面。

　　值得注意的(de)是(shì)，一个(gè)函(hán)数的驻点(diǎn)不一(yī)定是这个函数的极值点（考虑(lǜ)到(dào)这一点左右一阶导(dǎo)数符号不改(gǎi)变的情况）；

　　反过来，在某(mǒu)设定区域内，一个函数(shù)的(de)极值点也不一定是(shì)这个函数的驻(zhù)点（考(kǎo)虑到边(biān)界条件），驻点（红色(sè)）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极(jí)小值

驻点和拐点有什么(me)区别？

　　区别：在驻点处(chù)的单调性可能改变，在拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐(guǎi)点不一定是驻点，例(lì)如纯(chún)神y=x三(sān)次(cì)方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判(pàn)定一阶导数在(zài)某点为0。

　　驻点显(xiǎn)然(rán)更不(bù)一(yī)做大亏(kuī)定是(shì)拐点，驻点只需要一(yī)阶(jiē)导数为0，而拐点(diǎn)需要二阶可导。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿(fǎng)猜数(shù)的导数为0的点(diǎn)称(chēng)为函数的驻点(diǎn),驻点可(kě)以划(huà)分函数的单调区(横截面是什么意思小学六年级，长方体的横截面示意图qū)间(jiān).(驻点也称为稳定点,临(lín)界点(diǎn).)

　　在驻点处的单(dān)调性可能改变,在拐点处(chù)单(dān)调性也可(kě)能发生改变,但凹凸性(xìng)肯(kě横截面是什么意思小学六年级，长方体的横截面示意图n)定改变。

　　拐点(diǎn)：二阶导(dǎo)数为零(líng),且三(sān)阶导不(bù)为零； 

　　驻点：一阶(jiē)导数为零。

　　二阶导数为(wèi)零时,一阶不一定为零；一阶导数为零时,二阶不一定为零。

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