三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级是当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的观摩和观看的区别和联系，观摩和观看的区别在哪定义(yì)和性(xìng)质，垂线的(de)定义和性质七(qī)年级(jí)

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有一个角观摩和观看的区别和联系，观摩和观看的区别在哪是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从直线外(wài)一点到这条直线(xiàn)的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条(tiáo)直线与已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角(jiǎo)的(de)两边(biān)分别垂直(zhí)于另一(yī)个角(jiǎo)的两边，这两个(gè)角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线(xiàn)上各点所(suǒ)连(lián)的线(xiàn)段中，垂直线(xiàn)段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形内；直角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在观摩和观看的区别和联系，观摩和观看的区别在哪(zài)三角形外. 2、三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)是(shì)它垂足三(sān)角形的内心毁肆(sì)桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它(tā)旁(páng)心(xīn)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点共圆(yuán)，有三组(每组四个(gè))相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并(bìng)称这样的四点为一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶点到垂(chuí)心(xīn)的距离，等于外心(xīn)到对(duì)边的雹(báo)茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等于其内切(qiè)圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心是(shì)垂足三(sān)角形的内心；锐角三角形的内接(jiē)三角形(xíng)(顶点在原三角形的边上(shàng))中(zhōng)，以垂(chuí)足(zú)三(sān)角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向(xiàng)三(sān)角形的三边(biān)所引垂线的垂足共线的重要条件是该(gāi)点(diǎn)落在(zài)三(sān)角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么(me)T是垂(chuí)心(xīn)的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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