反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质是(shì)反函(hán)数(shù)的性质主要有：函数(shù)的定义域(yù)与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射的；一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数得性质以及反函(hán)数的(de)性(xìng)质(zhì)是什么(me)意思(sī)，反函数的(de)性质是什么和什(shén)么，反函数(shù)得性质，函数反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)，反函数的概念(niàn)与性质(zhì)等问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)知识(shí)：

反函(hán)数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得性质(zhì)

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大(dà)家详细(xì)盘点(diǎn)一下(xià)，供(gōng)各位(wèi)考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘(pán)点一(yī)下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域分别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就(jiù)是(shì)对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数(shù)的(de)图(tú)形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反季明宇是什么电视剧名称 季明宇是叶海山吗函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的(de)定义(yì)域是原函(hán)数(shù)的值域，反函数(shù)的(de)值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单调函数，则一定有反函(hán)数，且反函数(shù)的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交点(diǎn)一定在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在(zài)相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存(cún)在反函(hán)数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数(shù)），则(zé)函数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有反(fǎn)函(hán)数，其反函(hán)数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定(dìng)存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的(de)直(zhí)线截时能过2个及(jí)以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函数，则它(tā)的反函数(shù)也(yě)是(shì)奇森(sēn)圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相反对(duì)应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严季明宇是什么电视剧名称 季明宇是叶海山吗格单调，可导，且f(y季明宇是什么电视剧名称 季明宇是叶海山吗)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此(cǐ)对应法(fǎ)则得(dé)到了(le)一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以(yǐ)很快(kuài)得出(chū)函数f的定义(yì)域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的(de)反函数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与(yǔ)原函数(shù)的(de)复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用(yòng)x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因(yīn)变(biàn)量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函(hán)数(shù)是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两(liǎng)个函数(shù)的(de)图像关(guān)于y=x对称，那么(me)这(zhè)两个函数互为反函(hán)数。

　　这(zhè)也(yě)可以(yǐ)看(kàn)做是反函数的一个(gè)几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的(de)n次微分的。

　　若一函数(shù)有反(fǎn)函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百度百科(kē)---反(fǎn)函数

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