三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级是当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一(yī)直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和(hé)已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从(cóng)直线外(wài)一点到(dào)这条(tiáo)直线的垂(chuí)线段的长度(dù)，叫(jiào)做点到直(zhí)线的(de)距离。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的感康可以连续吃几天，感康连续吃几天为宜两边分别垂直于(yú)另一个角的(de)两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线上(shàng)各点所连的线段(duàn)中，垂(chuí)直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的(de)定义(yì)和性质

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三角形(xíng)的(de)内心毁肆(sì)桥；或(huò)者说，三角(jiǎo)形的(de)内(nèi)心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六(liù)组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个(gè))相似的直角三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三(sān)点为顶点的三(sān)角形的垂心(xīn)(并(bìng)称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形(xíng)中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的距离，等于外心(xīn)到对(duì)边(biān)的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xí感康可以连续吃几天，感康连续吃几天为宜ng)的垂心到三顶点的距(jù)离(lí)之和等(děng)于其内切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角三角形(xíng)的内接(jiē)三角形(顶点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂(chuí)足三角形的(de)周(zhōu)长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一点向(xiàng)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)三(sān)边所引垂线(xiàn)的垂(chuí)足(zú)共线的重要条(tiáo)件(jiàn)是该(gāi)点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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