三角函数图(tú)像与性质(zhì)教案(àn)，三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像与性质(zhì)ppt是三角函(hán)数是(shì)基本初(chū)等函数(shù)之一，是(shì)以角度(dù)为自变量(liàng)，角度对应任意角终边(biān)与单位圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)坐标或(huò)其比值为因变量的函数(shù)的。

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三角函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一下常(cháng)见的三角函数的(de)图像(xiàng)和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角(jiǎo)三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对边(biān)与斜边(biān)的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三(sān)角形的斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高二数学必修四《三(sān)角函(hán)数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视(shì)高二，从心理上强(qiáng)化(huà)高二，使战胜高考(kǎo)的这(zhè)个关(guān)键环节过硬起来(lái)，是“志(zhì)存高远”这四个字在高二年级(jí)的全部解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期现象在(zài)现实(shí)中(zhōng)广泛存(cún)在;(2)感受周期现象(xiàng)对实(shí)际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实(shí)际问题的周(zhōu)期;(5)能利(lì)用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运(yùn)动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆(chāi)雹周期现象;从(cóng)数学的角度分(fēn)析这种(zhǒng)现象，就可以得到周期函数的(de)定义;根据周期性的定义(yì)，再(zài)在实践中加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学们对周期现象(xiàng)有一个初步(bù)的认识，感受(shòu)生活中处处有(yǒu)数学(xué)，从而激(jī)发学生(shēng)的学(xué)习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运(yùn)用联系的(de)观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期(qī)现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们生(shēng)活在海南岛非常幸(xìng)福(fú)，可以经(jīng)常看到(dào)大海，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会(huì)发生潮汐现象(xiàng)，大约(yuē)在(zài)每(měi)一昼夜的(de)时(shí)间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这(zhè)种现象(xiàng)就是我们(men)今(jīn)天(tiān)要学到的周期现象。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取出(chū)一个钟表,实际(jì)操(cāo)作]我们发现钟表(biǎo)上的(de)时针、分(fēn)针和(hé)秒针每经过(guò)一周就(jiù)会(huì)重复，这(zhè)也(yě)是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究(jiū)的(de)主要内容就是(shì)周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知(zhī)道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期(qī)现象，请同学们(men)观察钱塘江潮的(de)图片(piàn)(投影图(tú)片)，注意(yì)波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出(chū)现，这(zhè)也(yě)是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生活(huó)中存在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动(dòng)、四(sì)季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活(huó)中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的角(jiǎo)度旅扮帆(fān)研究周期(qī)现(xiàn)象呢?教师引(yǐn)导学生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐(zuò)标(biāo)分别(bié)表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的(de)理解(jiě)是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加(jiā)以点(diǎn)拨并总结：周期函数定义的理解(jiě)要掌握三个条(tiáo)件(jiàn)，即(jí)存在(zài)不为(wèi)0的常数T;x必须(xū)是定(dìng)义(yì)域内的任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对(duì)定义(yì)域(yù)内的任意x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总(zǒng)结出(chū)“周期函数的(de)周期有(yǒu)无数个”，教师(shī)指(zhǐ)出一般情况下(xià)，为避免引起混淆，特指最小(xiǎo)正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自(zì)主学习课本(běn)P4倒数(shù)第(dì)五(wǔ)行——P5倒(dào)数第四行，然后各个学(xué)习小组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围(wéi)绕(rào)着太阳转，地球到太阳的距离(lí)y是时(shí)间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知(zhī)识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所需(xū)的时(shí)间，函数(shù)y=g(t)是(shì)周期函(hán)数。

　　若以钟摆(bǎi)偏(piān)离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度(dù)数为变量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水(shuǐ)车(chē)的示意图(tú)，水车上(shàng)A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么(me)y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此(cǐ)，该函数(shù)是(shì)周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考(kǎo)与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是(shì)星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那(nà)一天是星期几(jǐ)?100天后的那(nà)一(yī)snp眼霜在韩国是什么档次，韩国snp眼霜怎么样天(tiān)是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及(jí)到的(de)主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的snp眼霜在韩国是什么档次，韩国snp眼霜怎么样学习过程中，还(hái)有那些不太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期(qī)现象的例子(zi)，进一步理(lǐ)解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习过程中，还(hái)有那些(xiē)不太明白的(de)地(dì)方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中的表现怎样?你的(de)体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的(de)周期(qī)现(xiàn)象的例子，进一步理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函(hán)数的定义域(yù)、值域(yù)、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的(de)图像，让学生探(tàn)索出正弦(xián)函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力(lì);让学生体验自(zì)身探索成功的喜悦感，培养学(xué)生的自snp眼霜在韩国是什么档次，韩国snp眼霜怎么样信心;使学生认识(shí)到转化“矛盾”是解决(jué)问(wèn)题(tí)的有效途经;培养学生形成实(shí)事求是的科学态度和锲(qiè)而不舍(shě)的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在(zài)数(shù)学一中(zhōng)已(yǐ)经学过函数，并(bìng)掌握了讨论一个函数性(xìng)质的几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请(qǐng)同学们根据(jù)图像一起讨论一下(xià)它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　让学生(shēng)一边看(kàn)投影，一边仔细观(guān)察(chá)正(zhèng)弦(xián)曲线的图像，并思考以(yǐ)下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定(dìng)义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值(zhí)情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回忆单位(wèi)圆(yuán)中(zhōng)的正(zhèng)弦函数(shù)线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦函数(shù)线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的(de)值(zhí)域为[-1，1]

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