为什(shén)么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得(dé)正是根据相反(fǎn)数(shù)的(de)定义，如果一个数与a的和为0，那么(me)这个(gè)数就叫做a的(de)相反数，记作-a的。

　　关于为(wèi)什么负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正以(yǐ)及为什么负负得(dé)正怎么推(tuī)理，为什么负负得正原(yuán)因是什么，乘法为什(shén)么负负得正，为(wèi)什么负负得正图解，为什么负(fù)负得正(zhèng)用(yòng)数轴解释等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)知识：

为什(shén)么负(fù)负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数(shù)a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法(fǎ)满足(zú)交换律(lǜ)、结(jié)合律以及分配律，等(děng)式还满足等量加等量和相(xiāng)等(děng)，等量减等(děng)量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学(xué)史bai家(jiā)du和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因(yīn)通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每(měi)天欠债5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产(chǎn)比给(gěi)定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经(jīng)济(jì)情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就(jiù)是(shì)原(yuán)来(lái)的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学(xué)家(jiā)盖尔(ěr)范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给出，在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘除(chú)法,同名相(xiāng)乘得正(zhèng),异名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法中为什(shén)么负负得正

　　在数(shù)学(xué)乘法中负负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美(měi)国数(shù)学史家和(hé)数学教育家M·克(kè)莱因通过(guò)负债模(mó)型解决(jué)了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日(rì)期的(de)财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成(chéng)他的相反(fǎn)数(shù)，所得的积就是(shì)原(yuán)来的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即(jí)没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精粹(cuì)（第(dì)一(yī)册）》，江苏凤凰教育(yù)出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　负数(shù)概念最早(zǎo)出现在中(zhōng)国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负数的加(jiā)减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰(jié)给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法(fǎ)，同(tóng)名相乘(chéng)得正，异(yì)名相乘得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世纪，印(yìn)度数(shù)学家(jiā)婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确(què)的(de)正负数概(gài)念，及其四(sì)则运算法则：“正负相乘得负(fù)，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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